codeforces Round #260(div2) B解题报告

B. Fedya and Maths

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Fedya studies in a gymnasium. Fedya's maths hometask is to calculate the following expression:
(1n + 2n + 3n + 4n) mod 5

for given value of n. Fedya managed to complete the task. Can you? Note that given number n can
be extremely large (e.g. it can exceed any integer type of your programming language).

Input

The single line contains a single integer n (0 ≤ n ≤ 10105).
The number doesn't contain any leading zeroes.

Output

Print the value of the expression without leading zeros.

Sample test(s)

input

4

output

4

input

124356983594583453458888889

output

0

Note

Operation x mod y means taking remainder after division x by y.

Note to the first sample:

题目大意：

给出n，要求求出 (1^n + 2^n +3^n +4^n) mod 5的答案

解法：

数字太大了，肯定不能死算，第一反应肯定数字跟答案有关，但又总结不出数学规律。

无奈之下，打表看一看（很常见的手段），发现N是4的倍数时，答案为4,其余时候，答案为0。

判断是否为4的倍数，只需要将最后两位数取下来，看是否为4的倍数。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N_max 123456

using namespace std;

char st[N_max];
int ans;

int main() {
scanf("%s", st);
if (strlen(st) >= 2)
ans = (st[strlen(st)-2] - '0')*10 + st[strlen(st)-1] -'0';
else
ans = st[strlen(st)-1] - '0';

if (ans%4 == 0)
printf("4\n");
else
printf("0\n");
}