解题报告：Codeforces Round #432 (Div. 2) D. Arpa and a list of numbers 暴力

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题意：

给定一个序列含n个数，定义这个序列为good当序列里的所有数的gcd>1，你有两种操作：

1：删除一个数，代价为x

2：将一个数加一，代价为y

求把序列变成good的最小代价

思路：

如果知道gcd，可以在O(n)内求出最小代价

可以发现性质：当n个数中公因子越多，选这个公因子做gcd需要变动的数越少，代价可能会越低

于是枚举时限内尽可能多的含的越多的素因子，计算最小代价即可

代码：

#include<bits/stdc++.h>

const int N = 1e6+10;
using namespace std;

vector<int>pr;
bool Np
;
int pos
;
void init(){
for(int i=2;i<N;i++){
if(!Np[i])pr.emplace_back(i);
for(int j=0,k=pr[0]*i;k<N;k=pr[++j]*i){
Np[k] = true;
if(i%pr[j]==0)break;
}
}
}
int n,x,y,A
,num
;

long long work(int d){
long long res = 0;
for(int i=1;i<d;++i){
long long cost = min(1LL*x,1LL*(d-i)*y);
for(int j=i;j<N;j+=d)res += cost * A[j];
}return res;
}

bool cmp(int a,int b){
return num[a]!=num[b]?num[a]>num[b]:a<b;
}

int main()
{
init();

scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
for(int i=0,t;i<n;++i){
scanf("%d",&t);++A[t];
}
for(int i=0;i<pr.size();++i){pos[i] = i;
for(int j=pr[i];j<N;j+=pr[i])num[i] += A[j];
}sort(pos,pos+pr.size(),cmp);
long long ans = 1e18;
for(int i=0,ed=min(100,(int)pr.size());i<ed;i++)ans = min(ans,work(pr[pos[i]]));
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}