获得连续子数组的最大和(见算法导论第三版第三章)

package com.sortdemo;
/**
* 获得连续子数组的最大和
*
*/
public class MaxSubArraySum {

private static long getMax(long a, long b) {
return a > b ? a : b;
}
/**
* 获得连续子数组的最大和
* 隐含的问题：
* 1.所有负值的最大值
* 2.所有正值的和
* 3.此程序很好的把1、2结合在一起了，可以解决获得连续子数组的最大和问题
* @return 最大和，此处用了Long型是为了表示当参数为null或空时，可以返回null，返回其它任何数字都可能引起歧义。
*/
public static Long getMax(int[] array) {

if (array == null || array.length <= 0) {
return null;
}

long maxSum = array[0]; //所有子数组中最大的和
long righteEdge = array[0]; //右侧子数组的最大和
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
// 若是没有此限定条件，可以看出程序是纯粹的累加所有值
if (righteEdge < 0) {//以0为界、更新其值。。。可以拆分为负值的最大值
righteEdge = array[i];
} else {
righteEdge += array[i];
}
//对所有子数组中和的值进行不断更新
maxSum = getMax(righteEdge, maxSum);
}
return maxSum;
}

public static void main(String[] args) {
int[] array = {-1, -2, 3, -10, -4, 1, 2, -5};
System.out.println("Max sum: " + MaxSubArraySum.getMax(array));
}

}

package com.sortdemo;

class  FindMaxSubMatrix
{

static int maxLeft = 0; //记录并更新当前下标
static int maxRight = 0;
//分治法
public static int findMaxCrossSubMatrix(int []A, int low, int mid, int high)
{
int leftSum = -10000000;   //保存目前为止找到的最大和
int sumL = 0;              //保存A[i..mid]中所有和的值
for(int i = mid; i >= low; i--)
{
sumL = sumL + A[i];
if(sumL > leftSum){      //每找到一个子数组A[i..mid]的和大于leftsum时候，更新值
leftSum = sumL;
maxLeft = i;
}
}

int rightSum = -10000000;
int sumR = 0;
for(int i = mid + 1; i <= high; i++)
{
sumR += A[i];
if(sumR > rightSum){
rightSum = sumR;
maxRight = i;
}
}

return leftSum + rightSum;
}

public  static int findMaxSubMatrix(int []A, int p, int q)
{
int left_sum, right_sum, cross_sum;
if (p == q)  //一个元素
{
return A[q];
}
else
{
int mid = (q + p) / 2; //分治
left_sum = findMaxSubMatrix(A, p, mid);  //前半部
right_sum = findMaxSubMatrix(A, mid + 1, q);  //后半部
cross_sum = findMaxCrossSubMatrix(A, p, mid, q);  //跨越前后

if (left_sum >= right_sum && left_sum >= cross_sum)  //最大子数组在左边
return left_sum;

else if (right_sum >= left_sum && right_sum >= cross_sum)  //右边
return right_sum;

else  //跨越
return cross_sum;
}

}

public static void main(String[] args)
{
int []A = {2,-4,9,1,12,-2,-5,4,-6,10};
int sumArr = findMaxSubMatrix(A,0,A.length-1);
System.out.println(sumArr);
System.out.println(maxLeft);
System.out.println(maxRight);
}
}