MZ Training 2014 #8 F题

这个题啊。。。先上题吧。

[Description]

有n个点，m条边，现在要用这些来建立一颗以1号点为根的圣诞树

对于每一个点有一个点权w, 每条边也有一个边权c

对于一棵树的代价，我们这样计算（具体可以看看样例解释）：

代价=每个点的代价和

一个点的代价=这个点及它的所有后代节点点权之和乘以指向它的边的边权。

[Input]

第一行一个整数T，表示T组数据

对于每组数据，第一行两个整数n和m

第二行n个整数wi，每个点的点权

接下来m行，每行三个整数a b c，表示a和b之间有一条边权为c的无向边

 

[Output]

对于每组数据输出一行，即最小的代价Total

如果不能组成一棵树，则输出 “ No Answer ”

 

[Sample Input]

2

2 1

1 1

1 2 15

7 7

200 10 20 30 40 50 60

1 2 1

2 3 3

2 4 2

3 5 4

3 7 2

3 6 3

1 5 9

 

[Sample Output]

15

1210

 

[Hint]

0 <= n, m <= 50000

所有的数都小于216 

 

对于样例2，我们不用1 5 9这一条边，那么建出来的树如图所示

其代价计算

1号点：(200 + 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60) * 0 = 0

2号点：(10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60) * 1 = 210

3号点：(20 + 40 + 50 + 60) * 3 = 510

4号点：30 * 2 = 60

5号点：40 * 4 = 160

6号点：60 * 2 = 120

7号点：50 * 3 = 150

Total = 0 + 210 + 510 + 60 + 160 + 120 + 150 = 1210

那么这个问题是可以简化的。
对于指向某个节点的一条边，它的后代必然会参与计算这条边。所以某个点的点权就会被从根（1）到它的所有边计算一次。为什么不以每个子节点为计算单位呢？

这TM不就是对每个点求最短路吗？

好了，答案出来了，就是这个。


n为点的个数；dis[i]为1到这个点的最短路；w[i]为这个点的点权。

注意：

①：判断无解（出现不连通）

②：最坏情况答案 49999*65536=3276734464，所以dis[]数组要开long long;

③：初值必须够大，但要注意：不能用memset，因为它不能赋超int的初值；

也不能这样写：for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=4000000000;

而要这样写：for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=4000000000LL;

加的“LL”表示这个常量是long long 的；

④：人品要好！