C/C++中移位实现乘除法运算

用移位实现乘除法运算

a=a*4;

b=b/4;

可以改为：

a=a<<2;

b=b>>2;

说明：

除2 = 右移1位 乘2 = 左移1位

除4 = 右移2位 乘4 = 左移2位

除8 = 右移3位 乘8 = 左移3位

... ...

通常如果需要乘以或除以2的n次方，都可以用移位的方法代替。

大部分的C编译器,用移位的方法得到代码比调用乘除法子程序生成的代码效率高。

实际上，只要是乘以或除以一个整数，均可以用移位的方法得到结果，如：

a=a*9

分析a*9可以拆分成a*(8+1)即a*8+a*1, 因此可以改为： a=(a<<3)+a

a=a*7

分析a*7可以拆分成a*(8-1)即a*8-a*1, 因此可以改为： a=(a<<3)-a

关于除法读者可以类推, 此略.



　　循环移位差别于一般移位的是移位时没有数位的丢失。循环左移时，用从左边移出的位填充字的右端，而循环右移时，用从右边移出的位填充字的左侧。这种情况在系统程式中时有使用，在一些控制程式中用得也不少。

　　设有数据说明：

　　a=01111011，循环左移2位 正确结果: 11101101

　　过程：

　　b=a>>(8-2) 用来得到正常左移丢失的位和循环移位后其正确位置 b=00000001;

　　a=a<<2;左移 a=11101100

　　a=a|b; a=11101101

　　如果不是用中间变量 a=(a>>(8-2))|(a<<2)

　　总长度N(8 16 32)

　　循环左移n (a>>(N-n))|(a>>n)

　　循环右移n (a<<(N-n))|(a>>n)

　　C语言的位运算功能是其差别于其他大多数高级程式设计语言的特色之一，用他能方便实现一些特别功能，灵活掌控是用C程式编写系统程式的基础。

但是有时候要注意移位指令的越界问题：

#include <stdio.h>

void main()

{

unsigned int i,j;

i=35;

//为什么下面两个左移操作结果不一样？

j=1<<i; // j为8

j=1<<35; // j为0

}

原因是这样的：i=35;j=1<<i;这两句在VC没有做优化的情况下，将被编译成下面的机器指令：

mov dword ptr [i],23h

mov eax,1

mov ecx,dword ptr [i]

shl eax,cl

mov dword ptr [j],eax

在shl一句中，eax=1，cl=35。而Intel CPU执行shl指令时，会先将cl与31进行and操作，以限制左移的次数小于等于31。因为35 & 31 = 3，所以这样的指令相当于将1左移3位，结果是8。

而j=1<<35;一句是常数运算，VC即使不做优化，编译器也会直接计算1<<35的结果。VC编译器发现35大于31时，就会直接将结果设置为0。这行代码编译产生的机器指令是：

mov dword ptr [j],0

对上面这两种情况，如果把VC编译器的优化开关打开（比如编译成Release版本），编译器都会直接将结果设置为0。

所以，在C/C++语言中，移位操作不要超过界限，否则，结果是不可预期的。

下面是Intel文档中关于shl指令限制移位次数的说明：

The destination operand can be a register or a memory location. The count operand can be an immediate value or register CL. The count is masked to 5 bits, which limits the count range to 0 to 31. A special opcode encoding is provided for a count of 1.
可见编译器的优化选项会对程序结果产生一些不可预料的影响，这在我的另一篇文章中也有所体会。