UVALive 6185 高斯消元浮点型模版

题意：有一个未知的多项式，给你一个d，这个多项式最高次项最大就为d，d<=5，然后给出从0到d+2这个多项式的值，其中有一个是错误的（误差大于1），其余的误差均小于1e6，问错误的是那个

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代码：///就是网上找的模版。。模版出处

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

///高斯消元模板
const double eps = 1e-3;
const int Max_M = 20;       ///m个方程,n个变量
const int Max_N = 20;
int m, n;
double Aug[Max_M][Max_N+1]; ///增广矩阵
bool free_x[Max_N];         ///判断是否是不确定的变元
double x[Max_N];            ///解集

int sign(double x){ return (x>eps) - (x<-eps);}

/**
返回值:
-1 无解
0 有且仅有一个解
>=1 有多个解,根据free_x判断哪些是不确定的解
*/
int Gauss()
{
int i,j;
int row,col,max_r;
for(row=0,col=0; row<m&&col<n; row++,col++)
{
max_r = row;
for(i = row+1; i < m; i++)  ///找到当前列所有行中的最大值(做除法时减小误差)
{
if(sign(fabs(Aug[i][col])-fabs(Aug[max_r][col]))>0)
max_r = i;
}
if(max_r != row)            ///将该行与当前行交换
{
for(j = row; j < n+1; j++)
swap(Aug[max_r][j],Aug[row][j]);
}
if(sign(Aug[row][col])==0)  ///当前列row行以下全为0(包括row行)
{
row--;
continue;
}
for(i = row+1; i < m; i++)
{
if(sign(Aug[i][col])==0)
continue;
double ta = Aug[i][col]/Aug[row][col];
for(j = col; j < n+1; j++)
Aug[i][j] -= Aug[row][j]*ta;
}
}
for(i = row; i < m; i++)    ///col=n存在0...0,a的情况,无解
{
if(sign(Aug[i][col]))
return -1;
}
if(row < n)     ///存在0...0,0的情况,有多个解,自由变元个数为n-row个
{
for(i = row-1; i >=0; i--)
{
int free_num = 0;   ///自由变元的个数
int free_index;     ///自由变元的序号
for(j = 0; j < n; j++)
{
if(sign(Aug[i][j])!=0 && free_x[j])
free_num++,free_index=j;
}
if(free_num > 1) continue;  ///该行中的不确定的变元的个数超过1个,无法求解,它们仍然为不确定的变元
///只有一个不确定的变元free_index,可以求解出该变元,且该变元是确定的
double tmp = Aug[i]
;
for(j = 0; j < n; j++)
{
if(sign(Aug[i][j])!=0 && j!=free_index)
tmp -= Aug[i][j]*x[j];
}
x[free_index] = tmp/Aug[i][free_index];
free_x[free_index] = false;
}
return n-row;
}
///有且仅有一个解,严格的上三角矩阵(n==m)
for(i = n-1; i >= 0; i--)
{
double tmp = Aug[i]
;
for(j = i+1; j < n; j++)
if(sign(Aug[i][j])!=0)
tmp -= Aug[i][j]*x[j];
x[i] = tmp/Aug[i][i];
}
return 0;
}
///模板结束

double fx[20];///记录f（x）正确的值
int main()
{
int d,i;
while(cin>>d)
{
if(d==0)break;
for(int i=0;i<=d+2;i++)
cin>>fx[i];
int no;
for(no = 0;no <= d + 2;no ++){///no和no+1这次不使用
memset(Aug,0.0,sizeof(Aug));
memset(x,0.0,sizeof(x));
memset(free_x,1,sizeof(free_x));
int now = 0;
for(i = 0;i <= d + 2;i ++){
if(i==no)continue;
Aug[now][0] = 1;
for(int j = 1;j <= d;j ++)
Aug[now][j] = Aug[now][j-1] * i;
Aug[now][d+1] = fx[i];
now++;
}
m = d+2;
n = d+1;
int ans = Gauss();//cout<<x[0]<<endl;
//cout<<ans<<endl;
if(ans == 0)break;
}
cout<<no<<endl;
}
return 0;
}