【百度面试题】求包含固定字符集的最短子串

问题描述：

一串首尾相连的珠子(m个)，有N种颜色(N<=10)，设计一个算法，取出其中一段，要求包含所有N中颜色，并使长度最短。并分析时间复杂度与空间复杂度。

问题可等同于求一个长字符串c中包含固定字符集target的最短子串

如"abddcbda"中包含"abc"的最短子串是"cbda"

算法：

指针head，rear分别指向目前已知的最短子串，初始值为c的头和尾

指针begain，end是当前检查的子串，一旦该串包含了全部target，就比较它和已知最短子串的长度，若它更短，设为新的最短子串

数组targetlist记录target中每个元素在begain-end段中出现的次数

begain end初始值均为c的头，对begain end进行的操作如下：

①若end在target中，targetlist中相应元素（end出现的次数）加一，转②若end不在target中转④

②从begain开始检查，若begain出现的次数大于1或者begain不在target中，begain前移，继续检查，直到begain只出现一次。这一步保证begain-end段是在不丢失target的情况下最短的转③

③检车begain-end段，一旦该段包含了全部target，就比较它和已知最短子串（head-rear段）的长度，若它更短，设为新的最短子串。begain++，转④

④end++转①

这样只需一次遍历，就可以找出最短子串，时间复杂度为O(n)，n为c长度

空间复杂度为O(n+m) ，m为字符集target中元素的个数

代码实现：

#pragma once
#include<iostream>
using namespace std;

bool Intarget(char* end, char* target, int* clist, int* (&targetlist), int count)
{
for (int i = 0; i < (int)strlen(target); i++)
{
if (*(target + i) == *end)
{
targetlist[i]++;//出现此事加1
clist[count] = i;//end指向的元素是target中第i个元素
return true;
}
}
return false;
}

//缩减begain-end段，保证它里面目标个数不变的情况下，该段最小
void Reduce(char*(&c), char*(&target),char*(&begain), char*(&end), int*(&clist), int* (&targetlist))
{
for (int i = begain - c; i <= end - c; i++)
{
if (targetlist[clist[i]] > 1)//begain指向的元素出现次数大于1,，begain前移
{
begain++;
targetlist[clist[i]]--;
}
else if (clist[i] == -1)//begain指向的元素不在target中，begain前移
begain++;
else
return;
}
}

//检查begain-end是否包含所有target，若是，且它长度小于head-rear段，将它设为新的head-rear
void Checkall(char*(&c), char*(&target), int*targetlist, int* clist, char*(&begain), char*(&end), char*(&head), char*(&rear))
{
bool all = true;
//检查begain-end这一段，target中的元素是否全都出现
for (int i = 0; i < (int)strlen(target); i++)
if (targetlist[i]>0)
continue;
else
{
all = false;
break;
}
//head-rear取小值
if (all&& end - begain < rear - head)
{
head = begain;
rear = end;
targetlist[clist[begain - c]]--;
begain++;
}
}

void Find(char* c, char* target, char* (&head), char* (&rear))
{
int *targetlist = new int[strlen(target)];
for (int i = 0; i < (int)strlen(target); i++)//target中元素已出现的次数
targetlist[i] = 0;
int *clist = new int[strlen(c)];
for (int i = 0; i < (int)strlen(c); i++)//c中第i个元素在target中的位置
clist[i] = -1;

char *begain, *end;//当前正在检查的段
head = c;//指向头
rear = head + strlen(c)-1;//指向尾
begain = end = c;
while (*end)
{
if (Intarget(end, target, clist, targetlist, end - c))//如果*end在target中
{
//缩减begain-end段
Reduce(c, target, begain, end, clist, targetlist);
//检查begain-end段是否包含所有target，是，则比较长度，小了就生成新的head，rear
Checkall(c, target, targetlist,clist, begain, end, head, rear);
}
end++;
}
}

void  main()
{
char* c = "abddcbdabcd";
char* target = "abc";
int *targetlist = new int[strlen(target)];
char *head = new char;
char* rear = new char;//保存最小段
Find(c, target, head, rear);
cout << "最短子串长度:" << rear - head +1<< endl;
cout << "最短子串:";
for (int i = 0; i <= rear - head; i++)
cout << *(head + i)<<' ';
cout << endl;
cout << "最短子串的head位置:" << head - c << endl;
cout << "最短子串的rear位置:" << rear - c << endl;
system("pause");
}

运行结果：