【算法导论（第三版）】第二章部分习题代码

【练习】

2.3-2 MERGE的改进

void MERGE(int *A, int p,int q, int r) {
int B[maxn] , i = p , j = q+1 , k = 0;
while(k < r - p + 1) {
if(i > q || j <= r && A[i] > A[j]) B[k++] = A[j++];
else B[k++] = A[i++];
}
for(i=0;i<r-p+1;i++) A[p+i] = B[i];
}

2.3-5 二分查找的C++代码

int find(int *a, int l, int r, int value) {
if(l == r) return l;
int mid = (l+r) >> 1;
if(a[mid] >= value) return find(a, l, mid, value);
else return find(a , mid+1, r , value);
}

*2.3-7 （这道题其实有O(n)的算法，而且写起来更方便些）这里是O(nlogn)的算法

O(nlogn)算法思想：1.首先进行排序；2.然后枚举每一个小于等于x/2的数S[i]，二分查找对应的x-S[i]是否存在

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
bool findx(int *S,int n, int x,int l,int r) {
if(l > r) return false;
if(l ==r) return S[l] == x;
int mid = (l+r) >> 1;
if(S[mid] >= x) return findx(S, n, x, l, mid);
else return findx(S, n, x, mid+1, r);
}
bool check(int *S,int n,int x) {
for(int i=0;S[i]<=x/2 && i < n;i++) {
if(findx(S, n, x-S[i], i+1, n-1)) return true;
}
return false;
}
int main() {
int S[1010] , x , n;
while(~scanf("%d%d" , &n , &x)) {
for(int i=0;i<n;i++) cin >> S[i];
if(check(S, n, x)) puts("yes");
else puts("no");
}
return 0;
}

O(n)的方法是在数的范围不是特别大的时候（或者数的范围比较大，此时采用hash的方法）标记的方法，这里假设数的范围<=10000，并且假设数没有重复的情况下，其他情况稍许改变一下就行：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1010;

bool check(int *S,int n,int x) {
bool vis[10001] = {0};
for(int i=0;i<n;i++) vis[x-S[i]] = true;
for(int i=0;i<n;i++) if(vis[S[i]]) return true;
return false;
}
int n ,x , S[maxn];
int main() {
while(~scanf("%d%d" , &n , &x)) {
for(int i=0;i<n;i++) cin >> S[i];
if(check(S, n, x)) puts("yes");
else puts("no");
}
return 0;
}

2-4（逆序对）：这道题就是在归并排序中得到逆序对，具体见代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
int ans;
void merge_sort(int *A, int l,int r) {
if(l >= r) return;
int mid = (l+r) >> 1;
merge_sort(A, l, mid);
merge_sort(A, mid+1, r);
int i = l , j = mid+1 ,B[maxn] , k = l;
while(i <= mid || j <= r) {
if(i > mid || j <= r && A[j] < A[i]) B[k++] = A[j++] , ans += mid-i+1;
else B[k++] = A[i++];
}
for(i=l;i<=r;i++) A[i] = B[i];
}
int main() {
int A[maxn] , n;
while(~scanf("%d" , &n)) {
for(int i=0;i<n;i++) cin >> A[i];
ans = 0;
merge_sort(A, 0, n-1);
cout << ans << endl;
//for(int i=0;i<n;i++) cout << A[i] << " "; cout << endl;
}
return 0;
}