浅谈haskell中Functor typeclass和普通typeclasses的区别

其实这个区别就好像普通函数和高阶函数的区别一样。这样是不是很好理解了呢，额，如果你说你还不知道啥是高阶函数，那么还是不要看这个文章了。下面来看看我是如何把他们类比起来的。

我们看看haskell中的Eq是如何定义的，这个我把它叫"普通typeclasses"(为了区分Functor typeclasses，我就这么叫它了:P),这里定义了一个typeclasses并且在这个typeclasses里面定义了一个行为，普遍的说法就是你可以把这个typeclasses想象成java的interface，而typeclasses的行为想象成interface里面的抽象方法。这里面a是一个类型变量，也就是可以使任何的类型。

class Eq a where
(==) :: a -> a -> Bool
(/=) :: a -> a -> Bool
x == y = not (x /= y)
x /= y = not (x == y)

接着我们定义一个自己的数据类型

data TrafficLight = Red | Yellow | Green

既然我们把typeclasses想象成interface，那么它自然和interface一样可以实例化咯

instance Eq TrafficLight where
Red == Red = True
Green == Green = True
Yellow == Yellow = True
_ == _ = False

实例化的时候我们将typeclasses里面的a这个类型变量替换成了实际类型TrafficLight，记住这里是实际类型，因为这是我们要区分functor typeclasses的关键，这样就算是定义了一个普通typeclasses和实现了Eq的instance。

然后我们定义一个Functor typeclasses，看看它是如何定义的。

class Functor f where
fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

定义数据类型，我们就拿下面这个说事

data Maybe a = Just a | Nothing

咦，这里在定义数据类型的时候多了个a，如何区别于前面定义的TrafficLig这个，正规官方的说法就是

Maybe

是一个类型构造子，可接受一个类型作为参数，然后返回一个具体类型。我是这么理解的，TrafficLig就直接定义了具体类型给它，而Maybe，它需要接受一个类型变量a之后他才是一个具体类型，其实就是一个可接受一个类型的东东，就好像一个函数，需要接受一个值才能返回一个实际的值，只不过类型构造子是接受类型返回类型(我在内心对于没有副作用的函数多了一点理解，它接受一个值，构造出另外一个值返回给我们，这不正是函数的定义吗？这里指的是没有副作用的函数，使用这个函数仅仅是为了得到return的值，而且相同的输入每次都返回相同的输出)在接受一个类型之后它也就是具体类型了，比如Maybe是一个类型构造子，我们把类型变量a替换为Int传入进去之后Maybe Int这一整个东西就是一个具体类型啦。

再来看实例化Functor typeclasses。

instance Functor Maybe where
fmap f (Just x) = Just (f x)
fmap f Nothing = Nothing

果然和前面的普通typeclasses不一样，这里实例化的时候我们传入的是我们前面提到的类型构造子。漂亮，而前面那个普通的typeclasses接受的是什么？没错，是一个具体类型，我们发现了本质上的区别，我们再次来看下类型构造子和具体类型的区别。类型构造子是一个可接受一个类型作为参数，然后返回一个具体类型的东东。看看Maybe里面定义的函数fmap(

fmap

接受一个函数，这个函数从一个类型映射到另一个类型，还接受一个 functor 装有原始的类型，然后会回传一个 functor 装有映射后的类型)。

这就把他和map这个高阶函数联系在了一起。我们来看看map的定义

map :: (a -> b) -> [a] -> [b]

他接受一个函数，这函数把一个类型的东西映射成另一个。还有一串装有某个类型的 List 变成装有另一个类型的 List。哇，和fmap好像。那么我们来看看List是如何被定义为functor的instance的。

instance Functor [] where
fmap = map

哈哈哈，perfect，就是map函数。看清楚Functor后面传入的是一个[]而不是[a]，这里[]就是一个类型构造子，接受一个具体类型之后返回具体类型，而[a]是一个具体类型。

而普通的函数就和普通的typeclasses一样，接受一个具体类型返回一个具体类型。

比如:

fun　：： Int -> Int

接受一个Int类型返回一个Int类型。

看了这个之后是不是对于Functor这个typeclasses有了更深的理解呢:P