hdu 5015 233 Matrix 2014 ACM/ICPC Asia Regional Xi'an Online 矩阵快速幂

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* File Name:   1009.cpp
* Author:      kojimai
* Creater Time:2014年09月14日 星期日 14时34分23秒
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/*
给定n,构造n+2*n+2的矩阵,乘一次该矩阵相当于通过当前列得到下一列,然后利用矩阵快速幂求出m次幂得到最终的转移矩阵,然后求解即可
矩阵如下
1 2 3 ...  n n+1 n+2
[
1   1 0 0 ...  0 10 1
2   1 1 0	     0 10 1
3   1 1 1      0 10 1
...
n   1 1 1 ...  1 10 1
n+1 0 0 0 ...  0 10 1
n+2 0 0 0 ...  0 0  1
]
a(i,j)=a(i-1,0~j)+a(i,n+1)*10+a(i,n+2)*1
a(i,n+2)=3
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
long long lie[14];
const long long mod= 10000007;
struct node
{
long long num[14][14];
}tmp,now;
node mul(node a,node b,int n)
{
node ret;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
ret.num[i][j]=0;
for(int k=1;k<=n;k++)
{
ret.num[i][j]=(ret.num[i][j]+a.num[i][k]*b.num[k][j]%mod)%mod;
}
}
}
return ret;
}
node qpow(int n,int d)
{
node ret;
memset(ret.num,0,sizeof(ret.num));
for(int i=1;i<=n+2;i++)
ret.num[i][i]=1;
while(d)
{
if(d%2==1)
ret = mul(ret,tmp,n+2);
tmp = mul(tmp,tmp,n+2);
d/=2;
}
return ret;
}
void out(node x,int n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
cout<<x.num[i][j]<<' ';
cout<<endl;
}
return;
}
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>lie[i];
lie[n+1]=23;lie[n+2]=3;
int j;
memset(tmp.num,0,sizeof(tmp.num));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=i;j++)
{
tmp.num[i][j]=1;
}
tmp.num[i][n+1]=10;
tmp.num[i][n+2]=1;
}
tmp.num[n+1][n+1]=10;tmp.num[n+1][n+2]=1;
tmp.num[n+2][n+2]=1;
node x=qpow(n,m);
//out(x,n+2);
long long ans=0;
for(int i=1;i<=n+2;i++)
{
ans = (ans + lie[i]*x.num
[i]%mod)%mod;
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}