一个集合的所有子集


一个集合的所有子集：

（一）输出一个集合的所有子集：

（二）思想：

一个大小为n的集合，它的所有子集的个数为2^n，即一个n位的二进制数，其中每一个位可以为1，也可以为0，如果为1,表示对应位置的元素存在，否则不存在。

如：当i = 5时， j = i = 5，那么j = 0101; 我们对应的输出 a[0], a[2]，

注意此中是将j的二进制形式，从右往左看，因为分离一个数的各位，往往都是先得到最右一位较为简单。

（三）实现：

时间复杂度为O(2^n)，空间复杂度为O(n);

（1）整数数组形式：

#include <stdio.h>

int main()

{

        int a[4] = {1, 2, 3, 4};

        int length=sizeof(a)/(sizeof(a[0]));

        int i, j, k;

        int t = 1 << length;//一共有2^n个子集。

        for (i = 0; i < t; i++)

        //用n位的二进制数来表示对应的位是否存在。

        {

                j = i;

                k = 0;

                printf("{");

                while (j)

                {

                        if (j & 1)//取得j的二进制形式的最低位。

                        {

                                printf("%d", a[k]);

                        }

                        j >>= 1;//j右移一位

                        ++k;

                }

                printf("}\n");

        }

        return 0;

}

（2）字符串形式：

#include <stdio.h>

int main()

{

char a[5] = "ABCD";

int i, j, k;

int length=strlen(a);

int t = 1 << length;

for (i = 0; i < t; i++)

{

char b[5] = {0};

char * p = b;

j = i;

k = 0;

while (j)

{

if (j & 1)

*(p++) = a[k];

j >>= 1;

++k;

}

printf("%s\n", b);

}

return 0;

}