算法导论-排序（二）快速排序、随机化快速排序

目录

1、本文介绍

2、快速排序

3、随机化快速排序

4、完整源码

5、参考资料

内容

1、本文介绍

主要内容分为两部分，一部分是介绍快速排序算法，分析其在最好、最坏以及最好最差交替出现情况下的算法效率；另一部分则是介绍随机化快排算法，以及分析其算法复杂度。最后给出c++实现代码。

2、快速排序

快速排序也是基于分治思想，首先把要排序的数组分为两份，然后再分别对分好的子数组进行快速排序。当子数组为1个元素时递归介绍，排序完成。快速排序属于“原地排序”，就是说在原有的数组内存上排序、不占用其他内存。归并排序就不一样，它则需要额外的空间来进行归并排序操作。下图是快速排序的分治思想：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <time.h>
#include <Windows.h>
using namespace std;
#include "Sort.h"
#include "CTimer.h"

#define  N 10   //排序数组大小
// 随机参数排序数组
void Random(vector<int> &a,int n)
{
int i=0;
srand( (unsigned)time( NULL ) );
while(i<n)
{
a[i++]=rand();
}
}
int main()
{
Sort<int> sort1;
CTimer t;
vector<int > vec_int(N);
Random(vec_int,N);
cout<<"源数组：";
sort1.print_element(vec_int);
t.Start();
sort1.Quick_Sort(vec_int,0,vec_int.size()-1);
cout<<"快速排序:"<<t.End()<<"ms"<<endl;
sort1.print_element(vec_int);
Random(vec_int,N);
t.Start();
sort1.Random_Quick_Sort(vec_int,0,vec_int.size()-1);
cout<<"随机化快速排序:"<<t.End()<<"ms"<<endl;
sort1.print_element(vec_int);
Random(vec_int,N);
t.Start();
sort1.insertion_sort(vec_int);
cout<<"插入排序:"<<t.End()<<"ms"<<endl;
sort1.print_element(vec_int);
Random(vec_int,N);
t.Start();
sort1.merge_sort(vec_int,0,vec_int.size()-1);
cout<<"归并排序:"<<t.End()<<"ms"<<endl;
sort1.print_element(vec_int);

system("PAUSE");
return 0;
}

View Code

输出：

排序算法时间比较：

数组大小	快速排序（ms）	随机化快速排序(ms)	插入排序（ms）	归并排序(ms)
10	0.0054523	0.00673552	0.00481085	0.0189227
100	0.108084	0.107763	0.377492	0.232845
1000	1.71427	1.47212	49.5864	2.67323
10000	34.795	19.2226	3542.74	30.3318
100000	232.691	233.02	352846	350.414
1000000	3032.3	3273.46	......（太大、没测）	4017.02

自我小结：对随机产生的数组进行排序，1）可以发现插入排序没有优势、特别是数组比较大时耗时太多；2）快速排序、随机化快速排序、归并排序性能不错，然而两种快排比归并排序性能好点；3）当数据量变大时，可以看出性能排序为快速排序、随机化快速排序、归并排序、插入排序；4）由于这里的数组是由随机数产生的，没有显示出随机化快速排序的优势，但是当数组为已排序情况下随机化快排将比快排性能好。

5、参考资料

【1】http://blog.csdn.net/xyd0512/article/details/8259382

【2】/article/1347608.html

【3】/article/6957256.html