ACM 95. [NOIP2001] Car的旅行路线(最短路)

95. [NOIP2001] Car的旅行路线

★★ 输入文件：

cardlxlx.in

输出文件：

cardlxlx.out

简单对比

时间限制：1 s 内存限制：128 MB

问题描述

又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一 条笔直的高速铁路，第I个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t。

图例

机场 高速铁路 飞机航线 注意：图中并没有 标出所有的铁路与航线。

那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。

任务

找出一条从城市A到B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。

输入文件：键盘输入文件名

输 出：到屏幕(输出最小费用，小数点后保留1位。)

输入格式

第一行为一个正整数n(0<=n<=10)，表示有n组测试数据。

每组的第一行有四个正整数s，t，A，B。

S(0<s<=100)表示城市的个数，t表示飞机单位里程的价格，a，b分别为城市a，b的序号，(1<=a，b<=s)。

接下来有S行，其中第I行均有7个正整数xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti，这当中的(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，(xi3，yi3)分别是第I个城市中任意三个机场的坐标，T I为第I个城市高速铁路单位里程的价格。

输出格式

共有n行，每行一个数据对应测试数据。
样例
输入：

1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 4 7 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3

输出：

47.5

主要就是向量的垂直判断

(x1-x2)*(x3-x2)+(y1-y2)*(y3-y2)=0

然后就是建图每个城市的4个机场之间连边城市之间的机场连边

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>

using namespace std;

#define MAX_S 100
#define MAX_4S 400
#define INF 999999999

struct Point
{
int x,y;
};

int s,t,A,B;
struct City
{
Point pt[4];
int T;
}CITY[MAX_S];
struct Edge
{
int to;
double cost;
};
vector<Edge> G[MAX_4S];
bool vis[MAX_4S];

double Dis(Point &A,Point &B)
{
return sqrt((A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y));
}

bool IsApeak(Point &A,Point &B,Point &C)
{
if((A.x-B.x)*(C.x-B.x)+(A.y-B.y)*(C.y-B.y)==0)
{
return true;
}

return false;
}

Point GetFourthPoint(Point &A,Point &B,Point &C)
{
Point tmp;

if(IsApeak(A,B,C))
{
tmp.x=C.x+(A.x-B.x);
tmp.y=C.y+(A.y-B.y);
}
else if(IsApeak(A,C,B))
{
tmp.x=B.x+(A.x-C.x);
tmp.y=B.y+(A.y-C.y);
}
else if(IsApeak(C,A,B))
{
tmp.x=B.x+(C.x-A.x);
tmp.y=B.y+(C.y-A.y);
}

return tmp;
}

double d[MAX_4S];
void Dijkstra(int s)
{
d[s]=0;

while(true)
{
int v=-1;
for(int u=0;u<MAX_4S;u++) if(!vis[u] && (v==-1 || d[v]>d[u])) v=u;

if(v==-1) break;
vis[v]=true;

int sz=G[v].size();
for(int u=0;u<sz;u++) if(!vis[G[v][u].to] && d[G[v][u].to]>d[v]+G[v][u].cost)
d[G[v][u].to]=d[v]+G[v][u].cost;
}
}

int main()
{
int n;

freopen("cardlxlx.in","r",stdin);
freopen("cardlxlx.out","w",stdout);

scanf("%d",&n);

while(n--)
{
scanf("%d%d%d%d",&s,&t,&A,&B);
A--;B--;
for(int i=0;i<s;i++)
{
for(int j=0;j<3;j++)
scanf("%d%d",&CITY[i].pt[j].x,&CITY[i].pt[j].y);
CITY[i].pt[3]=GetFourthPoint(CITY[i].pt[0],CITY[i].pt[1],CITY[i].pt[2]);
double Price;
scanf("%lf",&Price);
CITY[i].T=Price;
int mi=i*4;
for(int j=0;j<4;j++)
for(int k=j+1;k<4;k++)
{
Edge tmp1,tmp2;
double dis=Dis(CITY[i].pt[j],CITY[i].pt[k]);
tmp1.to=mi+k;
tmp2.to=mi+j;

tmp1.cost=dis*Price;
tmp2.cost=tmp1.cost;
G[mi+j].push_back(tmp1);
G[mi+k].push_back(tmp2);
}
}

for(int i=0;i<s;i++)
{
int mi=i*4;
for(int j=i+1;j<s;j++)
{
int mj=j*4;
for(int k=0;k<4;k++)
for(int l=0;l<4;l++)
{
Edge tmp1,tmp2;
double dis=Dis(CITY[i].pt[k],CITY[j].pt[l]);
tmp1.to=mj+l;
tmp2.to=mi+k;
tmp1.cost=dis*t;
tmp2.cost=tmp1.cost;
G[mi+k].push_back(tmp1);
G[mj+l].push_back(tmp2);
}
}
}

int A4=4*A;
int B4=4*B;
double minx=INF;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<MAX_4S;i++) d[i]=INF;
Dijkstra(A4);

for(int i=0;i<4;i++)
{
minx=min(minx,d[B4+i]);
}

memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<MAX_4S;i++) d[i]=INF;
Dijkstra(A4+1);

for(int i=0;i<4;i++)
{
minx=min(minx,d[B4+i]);
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<MAX_4S;i++) d[i]=INF;
Dijkstra(A4+2);

for(int i=0;i<4;i++)
{
minx=min(minx,d[B4+i]);
}

memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<MAX_4S;i++) d[i]=INF;
Dijkstra(A4+3);

for(int i=0;i<4;i++)
{
minx=min(minx,d[B4+i]);
}

printf("%.1lf\n",minx);
}

return 0;
}