剑指Offer:面试题38 数字在排序数组中出现的次数
2014-09-10 21:59
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/* 数字在排序数组中出现的次数: 统计一个数字在排序数组中出现的次数。例如输入排序数组{1,2,3,3,3,3,4,5}和数字3,由于3在这个数组 中出现了4次,因此输出4。 分析: 关键是找到2和4,即第一个是3的字符的位置和第一个不是3的字符的位置,然后利用下标相减就可以。 起始本质上是lowerBound和upperBound问题的翻版 lowerBound: upperBound: 1 2 3 3 3 3 4 5 lowerBound:本质是在二分查找的基础上寻求当前值v第一次出现的位置,或者是在当前位置插入v之后仍然有序的 位置, 当iArr[mid] > val时,这时候范围只可能是[low,mid] 当iArr[mid] = val时,范围是[low,mid],mid可能取到 当iArr[mid] < val时,mid不可能,范围是[mid+1,high] upperBound:主要实在寻求当前值v最后一次出现的位置(的后面的位置,易错),或者当前位置插入v之后仍然有序的位置 当v存在时返回它出现的最后一个位置的后面的一个位置。如果不存在,返回这样一个下标i:在此处插入v(原来的元素A[i],A[i+1],..全部 往后移动一个位置)后序列仍然有序。 当iArr[mid] > val时,中间大于被搜索,缩小范围high = mid,mid是有可能的 iArr[mid] = val时,mid是有不可能的low = mid+1,因为必须返回当前元素最后出现的位置后面的一个位置 iArr[mid] < val时,mid不可能low = mid + 1 输入: 每个测试案例包括两行: 第一行有1个整数n,表示数组的大小。1<=n <= 10^6。 第二行有n个整数,表示数组元素,每个元素均为int。 第三行有1个整数m,表示接下来有m次查询。1<=m<=10^3。 下面有m行,每行有一个整数k,表示要查询的数。 输出: 对应每个测试案例,有m行输出,每行1整数,表示数组中该数字出现的次数。 样例输入: 8 1 2 3 3 3 3 4 5 1 3 8 0 2 3 3 3 3 4 5 2 1 6 样例输出: 0 0 */ /* 关键: 1 else//注意在upperBound中,当_iDataArr[mid] = iSeaVal,由于我们寻找的是被查找元素后面的一个位置,因此low = mid + 1,而不是low = mid { low = mid + 1; */ #include <stdio.h> #include <string.h> const int MAXSIZE = 1e6 + 1; int _iDataArr[MAXSIZE]; int _iSearchArr[MAXSIZE]; int lowerBound(int low,int high,int iSeaVal) { int mid; while(low < high) { mid = low + (high - low)/2; if(_iDataArr[mid] < iSeaVal)//中间值小于搜索值,那么说明中间偏小,此时应使low更新 { low = mid + 1; } else { high = mid; } } return low; } int upperBound(int low,int high,int iSeaVal) { int mid; while(low < high) { mid = low + (high - low)/2; if(_iDataArr[mid] > iSeaVal) { high = mid; } else//注意在upperBound中,当_iDataArr[mid] = iSeaVal,由于我们寻找的是被查找元素后面的一个位置,因此low = mid + 1,而不是low = mid { low = mid + 1; } } return low; } void process() { int n,m; while(EOF != scanf("%d",&n)) { memset(_iDataArr,0,sizeof(_iDataArr)); for(int i = 0 ; i < n ; i++) { scanf("%d",&_iDataArr[i]); } memset(_iSearchArr,0,sizeof(_iSearchArr)); scanf("%d",&m); for(int j = 0 ; j < m ; j++) { scanf("%d",&_iSearchArr[j]); } for(int k = 0 ; k < m ; k++) { int iLow = lowerBound(0,n,_iSearchArr[k]); int iHigh = upperBound(0,n,_iSearchArr[k]); printf("%d\n",iHigh - iLow); } } } int main(int argc,char* argv[]) { process(); getchar(); return 0; }
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