51. 某公司的面试题：100个人去按100个灯，每个人只能按它顺序的倍数的灯

题目：100个灯开始都是关着，现在有100个人去按100个灯，每个人只能按它顺序的倍数的灯，

比如：100个人的顺序编号为1，2，3，。。。

1 只能按1的倍数的灯，所有的灯都按一遍

2只能按2的倍数的灯，既2，4，6，8，。。。

3只能按3的倍数的灯，既3，6，9，。。。

。。。

所有人都按完，哪些灯是关着的，哪些是开着？

分析：

这题如果按照计算机的思维，可以遍历一遍，所有100个人都按一遍灯，最后把灯的状态是关着的找出来。

而这题不是考你怎么实现它，是考你分析逻辑能力。

一个灯，哪些人会按，按的人的倍数都是等于这个灯的序号，人的个数为奇数，那么这个灯就是开着的，偶数则是关着的。

比如灯的序号为6，哪些人会按：1，2，3，6

灯的序号为4，哪些人会按：1，2，4

灯的序号为5， 哪些人会按：1，5

灯的序号为9，哪些人会按：1，3，9



可以看到一个规律：如果这个数为完全平方数，那么就有奇数个数的倍数为这个数，否则有偶数个数。

那么这题主要是判断这个数是不是完全平方数，是则有奇数个人按，是开着，反之是关的。