用快慢指针判断单链表环，找到环入口 扩展到判断两个链表是否相交

快慢指针在解决单链表环问题的时候是非常有用的，下面来探讨一下单链表的环的一些问题。

有一个单链表，其中可能有一个环，也就是某个节点的next指向的是链表中在它之前的节点，这样在链表的尾部形成一环。

问题：

如何判断一个链表是不是这类链表？
如果链表为存在环，如果找到环的入口点？

判断链表是否存在环

设置两个指针(fast, slow)，初始值都指向头，slow每次前进一步，fast每次前进二步，如果链表存在环，则fast必定先进入环，而slow后进入环，两个指针必定相遇。(当然，fast先行头到尾部为NULL，则为无环链表)程序如下：

int isExitsLoop(LinkList L) {
LinkList fast, slow;
fast = slow = L;
while (fast && fast->next)
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if (slow == fast)
{
break;
}
}
return ((fast == NULL) || (fast->next == NULL));
}

找到环的入口点

当fast若与slow相遇时，slow肯定没有走遍历完链表，而fast已经在环内循环了n圈(1<=n)。假设slow走了s步，则fast走了2s步（fast步数还等于s 加上在环上多转的n圈），设环长为r，则：

2s = s + nr

s= nr

设整个链表长L，入口环与相遇点距离为x，起点到环入口点的距离为a。

a + x = nr

a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a

a = (n-1)r + (L – a – x)

(L – a – x)为相遇点到环入口点的距离，由此可知，从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点，于是我们从链表头、与相遇点分别设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇第一点为环入口点。程序描述如下：

node* findLoopPort(node *head) {
node *fast, *slow;
fast = slow = head;
while (fast && fast->next) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if (slow == fast) {
break;
}
}
if ((fast == NULL) || (fast->next == NULL)) {
return NULL;
}
slow = head;
while (slow != fast) {
slow = slow->next;
fast = fast->next;
}
return slow;
}

扩展问题：

判断两个单链表是否相交，如果相交，给出相交的第一个点（两个链表都不存在环）。

比较好的方法有两个：

将其中一个链表首尾相连，检测另外一个链表是否存在环，如果存在，则两个链表相交，而检测出来的依赖环入口即为相交的第一个点。
如果两个链表相交，那个两个链表从相交点到链表结束都是相同的节点，我们可以先遍历一个链表，直到尾部，再遍历另外一个链表，如果也可以走到同样的结尾点，则两个链表相交。

这时我们记下两个链表length，再遍历一次，长链表节点先出发前进(lengthMax-lengthMin)步，之后两个链表同时前进，每次一步，相遇的第一点即为两个链表相交的第一个点。