hdu 4081Qin Shi Huang's National Road System(最小生成树变形)

 

 

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4081

 

 

题目大意：

            秦始皇要修建最小费用的道路，有个道士可以建一条免费魔法道路，但是道士要求这条道路连接的两个城市的人口要最多，秦始皇不同意，权衡之下决定用A/B的最大比值来修建魔法道路。

           A：魔法道路连接的城市总人口

           B：除魔法道路外需要修建的道路总长

           先生成一棵最小生成树，枚举每条边（在A一定的情况下，B越小，A/B越大），若这条边在树上，减去这条边的权值，否则减去成环最大边的权值。

 

 

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 1001
double INF=99999999.0;
double map

,low
,max1

;
int p
,path

;
void prim(int n)
{
int i,j,vis
,pos,now
;
double min,sum=0,max=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
low[i]=map[0][i];
vis[i]=0;
now[i]=0;
}
vis[0]=1;
memset(max1,0,sizeof(max1));
memset(path,0,sizeof(path));
for(i=0;i<n;i++)
{
min=INF;
pos=-1;
for(j=0;j<n;j++)
if(!vis[j]&&low[j]<min)
{
min=low[j];
pos=j;
}
if(pos==-1)
break;
vis[pos]=1;
path[now[pos]][pos]=path[pos][now[pos]]=1;//保存在树上的边，pos连接的边用now[]来保存
sum+=min;
for(j=0;j<n;j++)//次小生成树的枚举
if(vis[j]&&j!=pos)
max1[pos][j]=max1[j][pos]=max1[j][now[pos]]>low[pos]?max1[j][now[pos]]:low[pos];
for(j=0;j<n;j++)
if(low[j]>map[pos][j])
{
low[j]=map[pos][j];
now[j]=pos;
}
}
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
{
if(i!=j)
{
if(path[i][j]==1)
{
if((p[i]+p[j])/(sum-map[i][j])>max)
max=(p[i]+p[j])/(sum-map[i][j]);
}
else
{
if((p[i]+p[j])/(sum-max1[i][j])>max)
max=(p[i]+p[j])/(sum-max1[i][j]);
}
}
}
printf("%.2lf\n",max);
}
int main()
{
int t,n,i,x
,y
,j;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>x[i]>>y[i]>>p[i];
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
{
if(i==j)
map[i][j]=INF;
else
map[i][j]=sqrt((double)(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}
prim(n);
}
return 0;
}