POJ 2195 Going Home (最小费用最大流)

题目链接：http://poj.org/problem?id=2195

题意：n*m的矩阵，地图上有若干个人（m）和房子（H），且人与房子的数量一致。man每移动一格费用为1，一个房子只能住一个人。现在要求所有的人出发，都入住房子，求最少话费。

思路：建立一个超级源点和汇点，源点与人相连费用为0，容量为1，人与房子相连，费用为人与房子的距离，容量为1，房子与汇点相连，费用为0，容量为1

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
const int maxn = 3010;
const int maxm = 80000;
const int inf = 1e8;
#define MIN INT_MIN
#define MAX 1e6
#define LL long long
#define init(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define FOR(i,a,b) for(int i = a;i<b;i++)
#define max(a,b) (a>b)?(a):(b)
#define min(a,b) (a>b)?(b):(a)
using namespace std;
struct node{
int u,v,w,cap,next;
}edge[maxm];
struct point
{
int x,y;
}M[110],H[110];
int head[maxn],dis[maxn],pre[maxn];
int cnt,n,Mnum,Hnum;
bool vis[maxn];
void add(int u,int v,int w,int cap)
{
edge[cnt].u = u;
edge[cnt].v = v;
edge[cnt].w = w;
edge[cnt].cap = cap;
edge[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt++;

edge[cnt].u = v;
edge[cnt].v = u;
edge[cnt].w = -w;
edge[cnt].cap = 0;
edge[cnt].next = head[v];
head[v] = cnt++;
}
void initt()
{
cnt = 0;
memset(head,-1,sizeof(head));
Mnum = 1;
Hnum = 1;
}
bool SPFA(int s,int t)
{
queue<int>q;
while(q.empty()==false) q.pop();

q.push(s);

init(vis);
memset(pre,-1,sizeof(pre));

FOR(i,s,t+1)
dis[i] = inf;
vis[s] = 1;
dis[s] = 0;

while(!q.empty())
{
int uu = q.front();
q.pop();
vis[uu] = 0;
for(int i = head[uu];i!=-1;i = edge[i].next)
{
if(edge[i].cap && dis[edge[i].v] > dis[uu] + edge[i].w)//找最小费用
{
dis[edge[i].v] = dis[uu] + edge[i].w;
pre[edge[i].v] = i;//记录路径
if(!vis[edge[i].v])
{
vis[edge[i].v] = 1;

q.push(edge[i].v);
}

}
}
}
if(dis[t]!=inf)
return 1;
return 0;

}
int MinCostMaxFlow(int s,int t)
{
int flow = 0,cost = 0;//总流量、总费用
while(SPFA(s,t))
{
int df = inf;
for(int i = pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i].u])
{
if(df > edge[i].cap)
df = edge[i].cap;
}
flow += df;//这条路径的流量
for(int i = pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i].u])//更新流量
{
edge[i].cap -= df;
edge[i^1].cap += df;
}
cost += df*dis[t];//单位费用诚意流量
}
return cost;
}
int main()
{
int m,s,t;
char ma[110][110];
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(n==0 && m==0) break;
initt();
FOR(i,0,n)
{
scanf("%*c%s",ma[i]);
FOR(j,0,m)
{
if(ma[i][j]=='m')
{
M[Mnum].x = i;
M[Mnum++].y = j;
}
else if(ma[i][j]=='H')
{
H[Hnum].x = i;
H[Hnum++].y = j;
}
}
}
Mnum--,Hnum--;
s = 0;
t = Mnum + Hnum + 1;
// printf("Mnum = %d Hnum = %d t = %d\n",Mnum,Hnum,t);

FOR(i,1,Mnum+1)
{
add(s,i,0,1);
FOR(j,1,Hnum+1)
{
int dd = abs(M[i].x - H[j].x) + abs(M[i].y - H[j].y);
// printf("dd = %d\n",dd);
add(i,Mnum+j,dd,1);
//printf("i->j %d->%d = %d\n",i,Mnum+j,dd);
//add(Mnum+j,t,0,1);
}
}
FOR(j,1,Hnum+1)
{
add(Mnum+j,t,0,1);
// printf("j->t = %d->%d\n",Mnum+j,t);
}
int ans = MinCostMaxFlow(s,t);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}