简单图论之最短路径(两种算法)
2014-08-20 15:28
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A - 最短路径(1)
Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
Submit Status
Description
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后,终于修建了很多路。不过路多了也不好,
每次要从一个城镇到另一个城镇时
,都有许多种道路方案可以选择,而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。
这让行人很困扰。
现在,已知起点和终点,请你计算出要从起点到终点,最短需要行走多少距离。
Input
本题目包含多组数据,请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000),
分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。
城镇分别以0~N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),
表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N),分别代表起点和终点。
Output
对于每组数据,请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线,就输出-1.
Sample Input
Sample Output
Floyd:
dijkstra:
Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
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Description
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后,终于修建了很多路。不过路多了也不好,
每次要从一个城镇到另一个城镇时
,都有许多种道路方案可以选择,而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。
这让行人很困扰。
现在,已知起点和终点,请你计算出要从起点到终点,最短需要行走多少距离。
Input
本题目包含多组数据,请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000),
分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。
城镇分别以0~N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),
表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N),分别代表起点和终点。
Output
对于每组数据,请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线,就输出-1.
Sample Input
3 3 0 1 1 0 2 3 1 2 1 0 2 3 1 0 1 1 1 2
Sample Output
2 -1
Floyd:
#include <stdio.h> const int INF = 0xfffffff; #define maxn 310 int grap[maxn][maxn]; //邻接矩阵存储图 int n , m; int dist[maxn][maxn]; //记录从所有点之间的最短距离 int min(int a,int b) { return a>b?b:a; } void init() // 对一些数据进行初始化 { int i , j; for(i = 0; i < n; i++) for(j = 0; j < n; j++) grap[i][j] = (i==j?0:INF); }
void floyd() { int i , j , k; //初始化, 一开始每个点与点之间的路径长度 就等于grap中的长度for(i = 0; i < n; i++)
for(j = 0; j < n; j++)
dist[i][j] = grap[i][j];
for(k = 0; k < n; k++)
for(i = 0; i < n; i++)
for(j = 0; j < n; j++)
{
if(k ==i || k == j)
continue;
dist[i][j] = min(dist[i][k] + dist[k][j],dist[i][j]);
}
}
int main()
{
while(scanf("%d %d" , &n , &m)!=EOF)
{
init();int i , x , y , z;
for(i = 0; i < m; i++) //对有向图进行存储
{
scanf("%d %d %d" , &x , &y , &z);
//对每一组输入数据取与原来数据比较,两点多条路取最小路grap[x][y] = min(grap[x][y],z);
grap[y][x] = min(grap[y][x],z);
}
floyd();
int s,t;
scanf("%d %d",&s,&t);
if(dist[s][t]==INF)
printf("-1\n");
else
printf("%d\n",dist[s][t]);
}
return 0;
}
dijkstra:
#include <stdio.h> int a[205][205]; //记录邻接矩阵 int dist[205]; //到每个点的最短路 int m,n; //m条路,n个点 const int INF=0xfffffff; void init() //初始化数据 { for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) a[i][j]=(i==j?0:INF); } void dijkstra(int u) //从第u个点开始走 { int sign[205]={0}; //标记走过否 int x=u; int i,j; for(i=0;i<n;i++) //初始化到各点距离 dist[i]=a[x][i]; dist[x]=0; //到本身距离为0 sign[x]=1; //改点以走过 for(i=1;i<=n-2;i++) { int min=INF; for(j=0;j<n;j++) //在为走过的点中取距离x最短的点 { if(!sign[j] && min>dist[j]) { min=dist[j]; x=j; } } sign[x]=1; //标记,已走过 for(j=0;j<n;j++)//x以改变,更新dist[]值 { if(!sign[j] && dist[x]+a[x][j]<dist[j] && a[x][j]<INF) dist[j]=a[x][j]+dist[x]; } } } int main() { int i; while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF) { init(); for(i=0;i<m;i++) { int x,y,z; scanf("%d %d %d",&x,&y,&z); if(z<a[x][y]) //取两点多条路最小路 a[x][y]=z; if(z<a[y][x]) a[y][x]=z; } int s,t; scanf("%d %d",&s,&t); dijkstra(s); if(dist[t]<2000000) printf("%d\n",dist[t]); else printf("-1\n"); } return 0; }
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