POJ-3068-"Shortest" pair of paths

这个题要求求出0到n-1点的最短的没有任何相同边的最短路径（重复边被认为是不同的边）。

思路：这个题用最小费用流可以解决，首先把所有点的编号+1，然后添加源点0，汇点n+1，然后源点和起始点1连一条容量为2，费用为0的边。同理终点n向汇点连一条费用为0，容量为2的边，然后对于所给的每条边，连一条容量为1，费用为边权的边，然后就跑最小费用流 了

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int inf=1<<29;
const int maxn=70;
const int maxm=2e4+100;
int e,st,des,head[maxn],pnt[maxm],nxt[maxm],cost[maxm],flow[maxm],dist[maxn],pre[maxn];
int n,m;
bool vis[maxn];
queue<int> q;
void AddEdge(int u,int v,int c,int f)
{
pnt[e]=v;nxt[e]=head[u];cost[e]=c;flow[e]=f;head[u]=e++;
pnt[e]=u;nxt[e]=head[v];cost[e]=-c;flow[e]=0;head[v]=e++;
}
bool Spfa(int st,int des)
{
for(int i=0;i<=des;i++)
{
dist[i]=inf;
pre[i]=-1;
}
dist[st]=0;
q.push(st);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
vis[u]=0;
q.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i])
if(flow[i]&&dist[pnt[i]]>dist[u]+cost[i])
{
dist[pnt[i]]=dist[u]+cost[i];
pre[pnt[i]]=i;
if(!vis[pnt[i]])
{
q.push(pnt[i]);
vis[pnt[i]]=1;
}
}
}
return dist[des]!=inf;
}
int mincostflow()
{
int f=0,ans=0;
while(Spfa(st,des))
{
int mini=inf;
for(int i=pre[des];i!=-1;i=pre[pnt[i^1]])
mini=min(mini,flow[i]);
for(int i=pre[des];i!=-1;i=pre[pnt[i^1]])
{
flow[i]-=mini;
flow[i^1]+=mini;
}
f+=mini;
ans+=mini*dist[des];
}
if(f<2)
return -1;
return ans;
}
int main()
{
int cas=1;
while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))
{
st=e=0;des=n+1;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=0;i<m;i++)
{
int u,v,c;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
u++;v++;
AddEdge(u,v,c,1);
}
AddEdge(st,1,0,2);
AddEdge(n,des,0,2);
int ans=mincostflow();
printf("Instance #%d: ",cas++);
if(ans==-1)
printf("Not possible\n");
else
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}