[POJ 1067]取石子游戏(威佐夫博弈)
2014-08-18 15:31
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Description
有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。
Input
输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000。
Output
输出对应也有若干行,每行包含一个数字1或0,如果最后你是胜者,则为1,反之,则为0。
Sample Input
Sample Output
Source
NOI
典型的威佐夫博弈,设局面<ak,bk>为P局面(先手己方输),则以min(ak,bk)为长和|ak-bk|为宽的矩形可构成黄金分割矩形,证明繁琐,代码如下
有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。
Input
输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000。
Output
输出对应也有若干行,每行包含一个数字1或0,如果最后你是胜者,则为1,反之,则为0。
Sample Input
2 1 8 4 4 7
Sample Output
0 1 0
Source
NOI
典型的威佐夫博弈,设局面<ak,bk>为P局面(先手己方输),则以min(ak,bk)为长和|ak-bk|为宽的矩形可构成黄金分割矩形,证明繁琐,代码如下
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; double p=(1+sqrt((double)5))/double(2); //黄金分割数 int main() { int a,b; //初始局面为<a,b> while(cin>>a>>b) { int c=abs(a-b); a=a>b?b:a; //a=min(a,b) if(a==(int)(p*c)) cout<<0<<endl; //必败局面 else cout<<1<<endl; } return 0; }
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