NYOJ 1056 部分和问题

部分和问题

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难度：2

描述 给定整数a1、a2、.......an，判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为K。

输入首先，n和k，n表示数的个数，k表示数的和。

接着一行n个数。

（1<=n<=20,保证不超int范围）输出如果和恰好可以为k，输出“YES”，并按输入顺序依次输出是由哪几个数的和组成，否则“NO”样例输入

4 13
1 2 4 7

样例输出

YES
2 4 7

很明显，这是一道简单的dfs搜索，直接理由dfs的定义解决，不过最让人头痛的是如何实现 剪枝，减少不必要的时间浪费，剪枝还不熟练，这道题需要减掉的是

1.从当前状态如何转移都不会存在解

2.当sum超过k时，也没必要继续搜索

下面是没剪枝代码：
时间 260 ，内存 232

#include<cstdio>

#include<iostream>

using namespace std;

int n,k,a[22],b[22];

bool  dfs(int x,int sum)  //从左到右遍历一遍可得解

{
  if(sum>k) return false;    //此处属于后期补充，当代码加上这一个剪枝后，时间就会变为8MS，所以平时还要多注重剪枝，考虑优化代码啊！！！

  if(x==n) return sum==k;  //如果前n项计算过了，返回sum=k是否相等

  if(dfs(x+1,sum)){b[x]=0;return true;}   //如果不加上a[x]的情况，标记为0；

  if(dfs(x+1,sum+a[x])){b[x]=1;return true;}   //如果加上a[x]的情况，标记为1；

  return false;

}

int main()

{

  while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){
for(int i = 0;i<n; i++)scanf("%d",&a[i]);
if(dfs(0,0)){
printf("YES\n");
for(int i=0;i<n;i++)
 if(b[i])printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
}
else 
printf("NO\n");
}

  return 0;

}

解法二：
该方法利用了剪枝的方法，明显的减少了时间的浪费
时间 8 ，内存 232

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

using namespace std;

int sum,n,v,k,a[22],b[22];

void dfs(int x)  

{  if(sum>=k){  //使用了剪枝的方法，当sum超过k时，也没必要继续搜索,直接return
if(sum==k){ 
  if(v){v=0;printf("YES\n");}
  for(int i=0;i<n;i++)
if(b[i])printf("%d ",a[i]);
          printf("\n");

    }
return ;
}

    for(int i=x;i<n;i++)  //核心代码，利用递归进行深搜

    {
sum+=a[i];
b[i]=1;
dfs(i+1);
sum-=a[i];
b[i]=0;
    }

}

int main()

{

  while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)

  {
v=1;  //做标记使用
memset(b,0,sizeof(b));  
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);

        sum=0;

        dfs(0);

  if(v)printf("NO\n");

  }

  

  return 0;
}