各种排序方法源码及复杂度分析（二）

八、快速排序

快速排序是一个神奇的算法，他采用了递归的算法，找到数列的第一个数，整个数列比他小的数放在他的左边，比他大的数放在他的右边，实现逻辑是：把数列的第一个数当做一个标志mark，然后接下来的每个数都和他比较大小，如果小不移动，如果比mark大，则和第一个比mark大的数交换位置。这里用到了双指针，一个指针指向循环的数组下标，一个指针指向比mark小的所有数的最后一位，只要第一个指针指向的数的值大于mark的值，那么第二个指针加一，第一个指针指向的数和第二个指针指向的数交换位置。
代码实现如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int partition(int *data, int begin, int end) {
int mark = data[begin];
int i = 0, k = begin;
int tmp;
for (i = begin + 1; i <= end; i++) {
if (data[i] <= mark) {
k++;
if (k < i) {
tmp = data[k];
data[k] = data[i];
data[i] = tmp;
}
}
}
tmp = data[begin];
data[begin] = data[k];
data[k] = tmp;
return k;
}

//快速排序
void QuickSort(int *data, int begin, int end) {
int ret;
if (begin < end) {
ret = partition(data, begin, end);
QuickSort(data, begin, ret - 1);
QuickSort(data, ret + 1, end);
}
}

int main(void) {
int data[] = { 70, 4, 8, 23, 5, 7, 9, 1, 4, 65, 23, 456, 67, 13, 24, 4656,
352, 79, 278, 41 };
int i;
int length = sizeof(data) / sizeof(int);
QuickSort(data, 0, length - 1);
for (i = 0; i < length; i++) {
printf("%d ", data[i]);
}
return 0;
}

复杂度分析：
最差复杂度是n^2，最优的复杂度是n*lg(n)，平均的复杂度是n*lg(n)，如何确保他的复杂度总是n*lg(n)呢？有两种方法，一种是随机排序序列中的元素，另外一种是随机选择主元，这种方法称为“随机化快速排序”。“随机化快速排序的优点是：无需对输入序列的分布做任何假设
C语言中Static关键字大体有三个作用：
1. static具有隐藏的作用，举个例子，如果在a.c文件中写了一个msg()函数以及定义了一个变量a，在另外一个main.c函数中可以调用msg函数，也可以引用变量a，为什么呢？是因为这个msg()函数和变量a没有被隐藏，main.c文件可以找到他们，如果是static msg() 或者static a，这样main.c就找不到他了，msg()函数和变量a只能在a.c文件中被调用。
2. 保持变量内容的持久，存储在静态区的数据会在程序第一次运行的时候完成初始化，也是唯一的初始化。利用这个性质可以计算一个函数被调用的次数。
例如：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
void count() {
static int num = 0;
num++;
printf(" I have been called %d timesn\n", num);
}
int main() {
int i;
for (i = 1; i <= 3; i++) {
count();
}
return 0;
}

打印结果是：

I have been called 1 timesn
I have been called 2 timesn
I have been called 3 timesn

3. static变量默认初始化为0，保存在静态数据区，静态数据区变量默认都是0，某些时候这个特性可以减少程序员的工作量。