POJ 1152 An Easy Problem! （取模运算性质）

题目链接：POJ 1152 An Easy Problem!

题意：求一个N进制的数R，保证R能被（N-1）整除时最小的N。

第一反应是暴力。N的大小0到62。发现其中将N进制话成10进制时，数据会溢出。这里有个整除，即（N-1）取模为0。

例子：a1a2a3表示一个N进制的数R，化成10进制：

（a1*N*N+a2*N+a3）%（N-1）==（（a1*N*N）%（N-1）+（a2*N）%（N-1）+（a3）%（N-1））%（N-1）==（a1+a2+a3）%（N-1）；

这样防止了数据的溢出。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define ll __int64
#include<map>
using namespace std;
map<char,ll> mm;

int main()
{
	ll max,ans;
	ll n,i,len;
	char s[100]="0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
	char ss[50000+10];
	mm.clear();
	for(i=0;i<strlen(s);i++)
	{
		mm[s[i]]=i;
		//printf("(%c %d)\n",s[i],mm[s[i]]);
	}
	while(scanf("%s",ss)!=EOF)
	{
		len=strlen(ss);
		ans=0;
		max=2;
		for(i=0;i<len;i++)
		{
			if(max<mm[ss[i]])
				max=mm[ss[i]];
			ans+=mm[ss[i]];
		}
		for(i=max+1;i<63;i++)
		{
			if(ans%(i-1)==0)
				break;
		}
		if(i>=63)
			printf("such number is impossible!\n");
		else
			printf("%d\n",i);
	}
	return 0;
}