<九度 OJ>题目1084：整数拆分

题目描述：

一个整数总可以拆分为2的幂的和，例如：

7=1+2+4

7=1+2+2+2

7=1+1+1+4

7=1+1+1+2+2

7=1+1+1+1+1+2

7=1+1+1+1+1+1+1

总共有六种不同的拆分方式。

再比如：4可以拆分成：4 = 4，4 = 1 + 1 + 1 + 1，4 = 2 + 2，4=1+1+2。

用f(n)表示n的不同拆分的种数，例如f(7)=6.

要求编写程序，读入n(不超过1000000)，输出f(n)%1000000000。
输入：

每组输入包括一个整数：N(1<=N<=1000000)。
输出：

对于每组数据，输出f(n)%1000000000。
样例输入：

7

样例输出：

6

#include <iostream>
using namespace std;
int f[1000001] = { 0 };//增加一个
int fun(int n); //求解并返回 f(n)
int main()
{
int n;
while (cin >> n)
cout << fun(n) << endl;
return 0;
}

int fun(int n) //求解并返回 f(n)
{
f[0] = 1;
f[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
if (i % 2 ) //i能被2整除的话余数是0，反之不为0，即为真
f[i] = f[i - 1];
else
f[i] = (f[i / 2] + f[i - 1]) % 1000000000;
}
return f
;
}
/**************************************************************
Problem: 1084
User: EbowTang
Language: C++
Result: Accepted
Time:140 ms
Memory:5424 kb
****************************************************************/

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