poj 1182:食物链（种类并查集，食物链问题）

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。
Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
Output

只有一个整数，表示假话的数目。
Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

　　种类并查集，食物链问题。
　　关于这道题，这个博客介绍的不错：poj 1182
　　代码参照这上面写的。
　　题意：
　　


　　思路：
　　见代码。
　　三层结构如图：
　　




　　代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;

/*
这道题使用了并查集，在一个集合的意义代表集合中的节点都能通过根节点确定关系，而不再同一集合内的节点无法确定关系。
*/

#define MAXN 50010

int parent[MAXN];    //parent[x]代表x的父节点。
//一般来说，parent[x]是x的根节点。
//但在Union之后可能产生三层结构（非父子这样的结构），因为没有经过Find路径压缩。

int relation[MAXN];    //relation[x]代表x和parent[x]的关系。
//0代表x和parent[x]同类；1代表father[x]吃x；2代表x吃father[x]。
//一般来说，就是x和其根节点的关系。当然也可能产生三层结构，那就有可能是x和其父节点的关系。
//所以路径压缩的时候就要求能正确修改x和根节点的关系。
int n;    //限界

void Init()    //初始化
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++){
parent[i] = i;
relation[i] = 0;
}
}

int Find(int x)    //查找x的根节点并路径压缩
{
if(parent[x]!=x){
int f = parent[x];
parent[x] = Find(parent[x]);
relation[x] = (relation[f] + relation[x]) % 3;    //修改关系
//原来x的关系是他和他的父节点的关系，还没有改变过来
}
return parent[x];
}

void Union(int x,int y,int d)    //合并集合并修改关系
{
int fx = Find(x);
int fy = Find(y);
parent[fx] = fy;    //将fy作为fx的父节点
relation[fx] = (relation[y]-relation[x]+d+3) % 3;    //确定fy和他的新父节点fx的关系
}

int main()
{
int k,ans=0;
scanf("%d%d",&n,&k);
Init();
while(k--){
int d,x,y;
scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
//如果x或y比n大，或者自己吃自己，一定是假话
if(x>n||y>n||(d==2&&x==y))
ans++;
else{
int fx = Find(x);
int fy = Find(y);
if(fx==fy){    //x和y在一个集合内，能确定关系
if((relation[x]-relation[y]+3) % 3 != d-1)
ans++;
}
else    //不能确定关系
Union(x,y,d-1);
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

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