HDU 1535 Invitation Cards(SPFA,及其优化)

题意：

有编号1～P的站点， 有Q条公交车路线，公交车路线只从一个起点站直接到达终点站，是单向的，每条路线有它自己的车费。

有P个人早上从1出发，他们要到达每一个公交站点， 然后到了晚上再返回点1。 求所有人来回的最小费用之和。

思路：

1.两次SPFA，也就是巧妙的将路线进行了翻转。

code 1：（数据较大，不能用二维数组，用的邻接表）

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define MAXN 1000000
#define INF  0x3f3f3f3f
struct node
{
int now,to,w;
}edge[MAXN];//记录每条边的信息，起始点，终止点，权值
int first[MAXN],next[MAXN];
int dis[MAXN],vis[MAXN];
int n,m;
void turnup()//反转图
{
int i,k;
for(i = 0; i<=m; i++)
first[i] = next[i] = -1;
for(i = 0; i<m; i++)
{
k= edge[i].to;
next[i] = first[k];
first[k] = i;
}
}
void SPFA2(int start)
{
int i;
for(i = 0; i<=n; i++)
dis[i] = INF;
dis[start] = 0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<int> Q;
Q.push(start);
while(!Q.empty())
{
start = Q.front();
Q.pop();
vis[start] = 0;
i = first[start];
while(1)
{
int to = edge[i].now;
if(dis[to]>dis[start]+edge[i].w)
{
dis[to]=dis[start]+edge[i].w;
if(!vis[to])
{
vis[to] = 1;
Q.push(to);
}
}
i = next[i];
if(i==-1)
break;
}
}
return;
}
void SPFA1(int start)
{
int i;
for(i = 0; i<=n; i++)
dis[i] = INF;
dis[start] = 0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<int> Q;
Q.push(start);
while(!Q.empty())
{
start = Q.front();
Q.pop();
vis[start] = 0;
i=first[start];
while(1)
{
int to = edge[i].to;
if(dis[to]>dis[start]+edge[i].w)
{
dis[to]=dis[start]+edge[i].w;
if(!vis[to])
{
vis[to] = 1;
Q.push(to);
}
}
i = next[i];
if(i==-1)
break;
}
}
return;
}
int main()
{
int t,sum,i;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
sum = 0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=0; i<m; i++)
first[i]=next[i]=-1;
for(i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&edge[i].now,&edge[i].to,&edge[i].w);
next[i]=first[edge[i].now];
first[edge[i].now]=i;
}
SPFA1(1);
for(i = 2; i<=n; i++)
sum+=dis[i];
turnup();
SPFA2(1);
for(i = 2; i<=n; i++)
sum+=dis[i];
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}

这里SPFA 可以优化，关于SPFA的优化：

SLF：Small Label First 策略。

　　实现方法是，设队首元素为 i，队列中要加入节点 j，在 dj<=di 时加到队首而不是队尾，否则和普通的 SPFA 一样加到队尾。

LLL：Large Label Last 策略。

　　实现方法是，设队列 Q 中的队首元素为 i，距离标号的平均值为 avg(d)，每次出队时，若 di>avg(d)，把 i 移到队列末尾，如此反复，直到找到一个 i 使 ，di<=avg(d)将其出队。