【SPOJ】Can you answer these queries I【线段树】

题意：给出一个数列，m次询问，每次询问每一个区间的最大连续和。

思路：显然是道线段树的题目，线段树中保存三个信息：区间最大连续和，左端点开始的最大连续和，右端点开始的最大连续和。我们先预处理出前n项的和记为num
，每次Push时根据左区间和右区间来更新整个区间。这题的难点是在与询问的时候，我定义了两种询问，一种是询问某一段区间的最大连续和，一种是询问某一段区间的最大左连续和或者是最大右连续和。对于每次询问，若区间刚好是线段树的节点的区间，直接返回该区间的最大连续和。如果不是，则需要第二中询问来协助。具体实现方法看代码中，文字不好叙述。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 50006
#define mid (l+r>>1)
#define lc (d<<1)
#define rc (d<<1|1)

int num
;

struct Tr
{
int v, lv, rv;
}tr[N<<2];

void Push(int d, int l, int r) {
tr[d].v = max(tr[lc].v, tr[rc].v);
tr[d].lv = tr[lc].lv, tr[d].rv = tr[rc].rv;
tr[d].v = max(tr[d].v, tr[lc].rv+tr[rc].lv);
tr[d].lv = max(tr[d].lv, tr[rc].lv+num[mid]-num[l-1]);
tr[d].rv = max(tr[d].rv, tr[lc].rv+num[r]-num[mid]);
}

void build(int d, int l, int r) {
if (l == r) {
tr[d].lv = tr[d].rv = tr[d].v = num[l]-num[l-1];
return;
}
build(lc, l, mid);
build(rc, mid+1, r);
Push(d, l, r);
}

int query_lr(int d, int l, int r, int L, int R, int k) {
if (l == L && r == R) {
if (k) return tr[d].lv;
else return tr[d].rv;
}
if (R <= mid) return query_lr(lc, l, mid, L, R, k);
else if (L > mid) return query_lr(rc, mid+1, r, L, R, k);
else {
int lm = num[mid]-num[L-1], rm = num[R]-num[mid];
if (k)
return max(query_lr(lc, l, mid, L, mid, k), max(lm, lm+query_lr(rc, mid+1, r, mid+1, R, k)));
else return max(query_lr(rc, mid+1, r, mid+1, R, k), max(rm, rm+query_lr(lc, l, mid, L, mid, k)));
}
}

int query(int d, int l, int r, int L, int R) {
if (L == l && R == r) {
return tr[d].v;
}
if (R <= mid) return query(lc, l, mid, L, R);
else if (L > mid) return query(rc, mid+1, r, L, R);
else {
int tl = query(lc, l, mid, L, mid);
int tr = query(rc, mid+1, r, mid+1, R);
return max(max(tl, tr), query_lr(lc, l, mid, L, mid,0)+query_lr(rc, mid+1, r, mid+1, R, 1));
}
}

int main() {
int n, i, j, m;
while (~scanf("%d", &n)) {
num[0] = 0;
for (i = 1;i <= n;i++) {
scanf("%d", &num[i]);
num[i] += num[i-1];
}
build(1, 1, n);
scanf("%d", &m);
while (m--) {
scanf("%d%d", &i, &j);
printf("%d\n", query(1, 1, n, i, j));
}
}
}