上海爱立信笔试题-分享(真的就一道题)

        最近去上海爱立信面试，原本以为像一般公司正常流程一样，直接上手一份笔试题，答完，再进行技术面。没想到是反过来的，先进行英文面，而后技术面，结束了，再直接就是下文这道笔试题，要求在半小时内完成。
        面试中的具体过程，这就不多说了，直接说说这道笔试题吧。 



        题目如图所示，有m*n个格子，从第一个格子，走到最后一个格子，中间过程，只能向右或向下移动，需一格一格前进，问这样走，有多少条路径？要求说出解题思路并写出伪代码，即可，限时半小时。 
        这道题看似很简单，其实真正去做的话，还是有点难度的。
        这里说一下，我的解题思路及代码验证，当然，如有大神，有更精妙的办法，也求分享~

大致思路：

假设m为4， n为3，（1,1）点为起点，（4，3）为终点，路径走法:
先向右走到底然后向下走
(1,1)->(2,1)->(3,1)->(4,1)->(4,2)->(4,3)
由于向右走到了底，向下时，已没有其他选择。
而后是，重新从起点出发，先从(1,1)向右走到最后第二格,然后开始向下,有如下几种情况：
(1,1)->(2,1)->(3,1)->(3,2)->(4,2)->(4,3)
(1,1)->(2,1)->(3,1)->(3,2)->(3,3)->(4,3)
而后是，重新从起点出发，先从(1,1)向右走到最后第三格,然后开始向下，有如下几种情况:
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(3,2)->(4,2)->(4,3)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(3,2)->(3,3)->(4,3)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)
依次类推，我的原则就是能向右的就先向右走，如果之前重复了，就pass掉，换另外的路走，这样可以保证每个格子都刷到，路径数量就能保证，不会出现漏掉的情况。
 
代码实现上，我采用了递归的做法，具体代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

static int sum = 0;		//路径总数
static int m = 0;		//m代码横排格子数目
static int n = 0;		//n代表竖排格子数目

void searchPathNum(int DownNum, int RightNum)
{
if(RightNum == m)//到最右边了
{
if(DownNum == n)//到最下边了
{
sum++;
}
else
{
//继续向下走一步
searchPathNum((DownNum + 1), RightNum);
}
return;
}

if(DownNum == n)//到最下边了
{
if(RightNum == m)//到最右边了
{
sum++;
}
else
{
//继续向右走一步
searchPathNum(DownNum, (RightNum + 1));
}
return;
}

//向右走一步
if(RightNum < m)
{
searchPathNum(DownNum, (RightNum + 1));
}

//向下走一步
if(DownNum < n)
{
searchPathNum((DownNum + 1), RightNum);
}
}

void main()
{
m = 0;
n = 0;

printf("input m and n: For example 3,3\n");

scanf("%d,%d", &m, &n);
//从(1,1)起点开始走
searchPathNum(1, 1);

printf("sum = %d\n", sum);

system("PAUSE");
}

代码粗略分析：
从(1,1)起点出发，优先向右走，不断进行递归， 就能按照之前思路分析那样，走相应的路径了。个人觉得，这代码算法效率上，应该不咋滴~但是苦恼，始终没想出妙招。

执行情况截图：