Matlab之用最小二乘建立模型预测值以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1980的人口。分别用了直线估计和抛物线估计

以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1980的人口。分别用了直线估计和抛物线估计。

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% this problem is to estimate the populatipn in 1980 and

% compare the error using different method to estimate

% one use line and the other is parabale

% input:none

% output:plot the figure and display error

function page_199_3_script

format long;

x0 = [0 10 30 40];

y0 = [3039585530 3707475887 5281653820 6079603571];

x1 = 0:.01:450;

c1 = polyfit(x0,y0,1);

error1 = norm(polyval(c1,x0)-y0,2);

fprintf('使用直线拟合所得的RMSE为 %f\n',error1/2);

y1_1980 = polyval(c1,20);

fprintf('使用直线拟合的1980的人口 %f\n',y1_1980);

fprintf('拟合与实际上人口的误差为 %f\n\n',y1_1980-4452584592);

y1 = polyval(c1,x1);

figure(1);

plot(x0,y0,'o',x1,y1);

xlabel('let 1960 = 0/year');

ylabel('population');

title('用直线拟合最小二乘所得的结果');

c2 = polyfit(x0,y0,2);

error2 = norm(polyval(c2,x0)-y0,2);

fprintf('使用抛物线拟合所得的RMSE为 %f\n',error2/2);

y2_1980 = polyval(c2,20);

fprintf('使用抛物线拟合的1980的人口 %f\n',y2_1980);

fprintf('拟合与实际上人口的误差为： %f\n',y2_1980-4452584592);

fprintf('我们从误差来看，使用抛物线的拟合效果更好\n\n');

y2 = polyval(c2,x1);

figure(2);

plot(x0,y0,'o',x1,y2);

xlabel('let 1960 = 0/year');

ylabel('population');

title('用抛物线拟合最小二乘所得的结果');



参考函数：

函数一：polyfit(x0,y0,2);得到对应点的最小二乘后的系数，2次拟合。

函数二：polyval(c2,x1);得到插值系数为c2数组的插值多项式，得到的是一个x1代入后的对应值组成的一维数组。