UVa Live Archive 2326 - Moving Tables

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题意：给出几个搬桌子的情况，求最小用时。

注意如果从4→7,3→8的路都不能用了。



还有一点不太清楚，我觉得排序和不排序都一样，不排序就WA了。。奇怪。以后再来慢慢探究。



不明白为什么选择这个贪心策略是对的，看到了某个大神的证明。引用一下，备忘，日后研究。

引用自PhoenixDead

有四种贪心策略：最短优先，最长优先，最早开始时间优先，最早结束时间优先。活动安排问题采用的是最早结束时间优先。此题要求所有活动都被安排，直观的想同时进行的活动相互之间的间隔最小最好。可以证明最早开始时间优先满足要求。

证明：令S = P1,P2,P3,P4,P5是满足最早开始时间优先的一轮安排。即P1是所有活动中最早开始的，P2是在P1结束之后才开始的所有活动中最早开始的，依次类推。

假设存在最优解A不包含上述S的安排。我们要证明存在一个等价的最优解A‘包含上述的S安排。

由于P1是所有活动中最早开始的，所以A中必存在以P1开始的一轮安排，令为T = P1, T2, T3, T4,...Tn。

同时在A中，令包含 P2的一轮安排为B = B1,B2,...,P2,Bk,Bk+1,.. Bm。

由与P2是与P1相容活动中最早开始的，所以可以交换T2, T3, T4,...Tn与P2,Bk,Bk+1,.. Bm。得到新的安排T‘ = P1,P2,Bk,Bk+1,.. Bm和B' = B1,B2,...,T2, T3, T4,...Tn。

继续寻找包含P3的安排，依次类推，可以得到包含S的一个最优解A'。所以，任何最优解都可以转换为使用最早开始时间优先构造的解。证毕。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 200 + 10;

struct DESK
{
int start, target;
friend bool operator < (const DESK &a, const DESK &b)
{
return a.start < b.start;
}
}desk[MAXN];

int vis[MAXN];
vector<int> curUsing;

int main()
{
//freopen("input.txt", "r", stdin);
//freopen("Correct.txt", "w", stdout);
int T, i, j, n, cnt, ans, a, b;
scanf("%d", &T);
while (T--)
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
cnt = ans = 0;
scanf("%d", &n);
for (i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d%d", &a, &b);
desk[i].start = min(a, b);
desk[i].target = max(a, b);
}
sort(desk, desk + n);
while (cnt < n)
{
ans += 10;
for (i = 0; i < n; i++)
{
if (!vis[i])
{
for (j = 0; j < curUsing.size(); j += 2)
{
int s = desk[i].start, t = desk[i].target;
if (s >= curUsing[j] && s <= curUsing[j + 1] || t >= curUsing[j] && t <= curUsing[j + 1])
break;
}
if (j >= curUsing.size())
{
cnt++;
if (!(desk[i].start % 2))
curUsing.push_back(desk[i].start - 1);
else
curUsing.push_back(desk[i].start);
if (desk[i].target % 2)
curUsing.push_back(desk[i].target + 1);
else
curUsing.push_back(desk[i].target);
vis[i] = 1;
}
}
}
curUsing.clear();
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}