图的遍历之 深度优先搜索和广度优先搜索

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图的遍历之 深度优先搜索和广度优先搜索

本章会先对图的深度优先搜索和广度优先搜索进行介绍，然后再给出C/C++/Java的实现。
目录

1. 深度优先搜索的图文介绍

1.1 深度优先搜索介绍

1.2 深度优先搜索图解

2. 广度优先搜索的图文介绍

2.1 广度优先搜索介绍

2.2 广度优先搜索图解

3. 搜索算法的源码
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更多内容：数据结构与算法系列 目录

深度优先搜索的图文介绍

1. 深度优先搜索介绍
图的深度优先搜索(Depth First Search)，和树的先序遍历比较类似。
它的思想：假设初始状态是图中所有顶点均未被访问，则从某个顶点v出发，首先访问该顶点，然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。 若此时尚有其他顶点未被访问到，则另选一个未被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。
显然，深度优先搜索是一个递归的过程。

2. 深度优先搜索图解
2.1 无向图的深度优先搜索
下面以"无向图"为例，来对深度优先搜索进行演示。



对上面的图G1进行深度优先遍历，从顶点A开始。



第1步：访问A。

第2步：访问(A的邻接点)C。

在第1步访问A之后，接下来应该访问的是A的邻接点，即"C,D,F"中的一个。但在本文的实现中，顶点ABCDEFG是按照顺序存储，C在"D和F"的前面，因此，先访问C。

第3步：访问(C的邻接点)B。

在第2步访问C之后，接下来应该访问C的邻接点，即"B和D"中一个(A已经被访问过，就不算在内)。而由于B在D之前，先访问B。

第4步：访问(C的邻接点)D。

在第3步访问了C的邻接点B之后，B没有未被访问的邻接点；因此，返回到访问C的另一个邻接点D。

第5步：访问(A的邻接点)F。

前面已经访问了A，并且访问完了"A的邻接点B的所有邻接点(包括递归的邻接点在内)"；因此，此时返回到访问A的另一个邻接点F。

第6步：访问(F的邻接点)G。

第7步：访问(G的邻接点)E。
因此访问顺序是：A -> C -> B -> D -> F -> G -> E

2.2 有向图的深度优先搜索
下面以"有向图"为例，来对深度优先搜索进行演示。



对上面的图G2进行深度优先遍历，从顶点A开始。



第1步：访问A。

第2步：访问B。

在访问了A之后，接下来应该访问的是A的出边的另一个顶点，即顶点B。

第3步：访问C。

在访问了B之后，接下来应该访问的是B的出边的另一个顶点，即顶点C,E,F。在本文实现的图中，顶点ABCDEFG按照顺序存储，因此先访问C。

第4步：访问E。

接下来访问C的出边的另一个顶点，即顶点E。

第5步：访问D。

接下来访问E的出边的另一个顶点，即顶点B,D。顶点B已经被访问过，因此访问顶点D。

第6步：访问F。

接下应该回溯"访问A的出边的另一个顶点F"。

第7步：访问G。
因此访问顺序是：A -> B -> C -> E -> D -> F -> G

广度优先搜索的图文介绍

1. 广度优先搜索介绍
广度优先搜索算法(Breadth First Search)，又称为"宽度优先搜索"或"横向优先搜索"，简称BFS。
它的思想是：从图中某顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使得“先被访问的顶点的邻接点先于后被访问的顶点的邻接点被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。如果此时图中尚有顶点未被访问，则需要另选一个未曾被访问过的顶点作为新的起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。
换句话说，广度优先搜索遍历图的过程是以v为起点，由近至远，依次访问和v有路径相通且路径长度为1,2...的顶点。

2. 广度优先搜索图解
2.1 无向图的广度优先搜索
下面以"无向图"为例，来对广度优先搜索进行演示。还是以上面的图G1为例进行说明。



第1步：访问A。

第2步：依次访问C,D,F。

在访问了A之后，接下来访问A的邻接点。前面已经说过，在本文实现中，顶点ABCDEFG按照顺序存储的，C在"D和F"的前面，因此，先访问C。再访问完C之后，再依次访问D,F。

第3步：依次访问B,G。

在第2步访问完C,D,F之后，再依次访问它们的邻接点。首先访问C的邻接点B，再访问F的邻接点G。

第4步：访问E。

在第3步访问完B,G之后，再依次访问它们的邻接点。只有G有邻接点E，因此访问G的邻接点E。
因此访问顺序是：A -> C -> D -> F -> B -> G -> E
2.2 有向图的广度优先搜索
下面以"有向图"为例，来对广度优先搜索进行演示。还是以上面的图G2为例进行说明。



第1步：访问A。

第2步：访问B。

第3步：依次访问C,E,F。

在访问了B之后，接下来访问B的出边的另一个顶点，即C,E,F。前面已经说过，在本文实现中，顶点ABCDEFG按照顺序存储的，因此会先访问C，再依次访问E,F。

第4步：依次访问D,G。

在访问完C,E,F之后，再依次访问它们的出边的另一个顶点。还是按照C,E,F的顺序访问，C的已经全部访问过了，那么就只剩下E,F；先访问E的邻接点D，再访问F的邻接点G。
因此访问顺序是：A -> B -> C -> E -> F -> D -> G

搜索算法的源码

这里分别给出"邻接矩阵无向图"、"邻接表无向图"、"邻接矩阵有向图"、"邻接表有向图"的C/C++/Java搜索算法源码。这里就不再对源码进行说明，please RTFSC；参考源码中的注释进行了解。
1. C语言源码

1.1 邻接矩阵实现的无向图(matrixudg.c)

1.2 邻接表实现的无向图(listudg.c)

1.3 邻接矩阵实现的有向图(matrixdg.c)

1.4 邻接表实现的有向图(listdg.c)
2. C++源码

2.1 邻接矩阵实现的无向图(MatrixUDG.cpp)

2.2 邻接表实现的无向图(ListUDG.cpp)

2.3 邻接矩阵实现的有向图(MatrixDG.cpp)

2.4 邻接表实现的有向图(ListDG.cpp)
3. Java源码

3.1 邻接矩阵实现的无向图(MatrixUDG.java)

3.2 邻接表实现的无向图(ListUDG.java)

3.3 邻接矩阵实现的有向图(MatrixDG.java)

3.4 邻接表实现的有向图(ListDG.java)

/** * C: 邻接矩阵图表示的"无向图(Matrix Undirected Graph)" * * @author skywang * @date 2014/04/18 */
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <malloc.h>#include <string.h>
#define MAX 100#define isLetter(a)  ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))#define LENGTH(a)  (sizeof(a)/sizeof(a[0]))
// 邻接矩阵typedef struct _graph{    char vexs[MAX];       // 顶点集合    int vexnum;           // 顶点数    int edgnum;           // 边数    int matrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵}Graph, *PGraph;
/* * 返回ch在matrix矩阵中的位置 */static int get_position(Graph g, char ch){    int i;    for(i=0; i<g.vexnum; i++)        if(g.vexs[i]==ch)            return i;    return -1;}
/* * 读取一个输入字符 */static char read_char(){    char ch;
do {        ch = getchar();    } while(!isLetter(ch));
return ch;}
/* * 创建图(自己输入) */Graph* create_graph(){    char c1, c2;    int v, e;    int i, p1, p2;    Graph* pG;        // 输入"顶点数"和"边数"    printf("input vertex number: ");    scanf("%d", &v);    printf("input edge number: ");    scanf("%d", &e);    if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1))))    {        printf("input error: invalid parameters!\n");        return NULL;    }        if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )        return NULL;    memset(pG, 0, sizeof(Graph));
// 初始化"顶点数"和"边数"    pG->vexnum = v;    pG->edgnum = e;    // 初始化"顶点"    for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)    {        printf("vertex(%d): ", i);        pG->vexs[i] = read_char();    }
// 初始化"边"    for (i = 0; i < pG->edgnum; i++)    {        // 读取边的起始顶点和结束顶点        printf("edge(%d):", i);        c1 = read_char();        c2 = read_char();
p1 = get_position(*pG, c1);        p2 = get_position(*pG, c2);        if (p1==-1 || p2==-1)        {            printf("input error: invalid edge!\n");            free(pG);            return NULL;        }
pG->matrix[p1][p2] = 1;        pG->matrix[p2][p1] = 1;    }
return pG;}
/* * 创建图(用已提供的矩阵) */Graph* create_example_graph(){    char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};    char edges[][2] = {        {'A', 'C'},         {'A', 'D'},         {'A', 'F'},         {'B', 'C'},         {'C', 'D'},         {'E', 'G'},         {'F', 'G'}};     int vlen = LENGTH(vexs);    int elen = LENGTH(edges);    int i, p1, p2;    Graph* pG;        // 输入"顶点数"和"边数"    if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )        return NULL;    memset(pG, 0, sizeof(Graph));
// 初始化"顶点数"和"边数"    pG->vexnum = vlen;    pG->edgnum = elen;    // 初始化"顶点"    for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)    {        pG->vexs[i] = vexs[i];    }
// 初始化"边"    for (i = 0; i < pG->edgnum; i++)    {        // 读取边的起始顶点和结束顶点        p1 = get_position(*pG, edges[i][0]);        p2 = get_position(*pG, edges[i][1]);
pG->matrix[p1][p2] = 1;        pG->matrix[p2][p1] = 1;    }
return pG;}
/* * 返回顶点v的第一个邻接顶点的索引，失败则返回-1 */static int first_vertex(Graph G, int v){    int i;
if (v<0 || v>(G.vexnum-1))        return -1;
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)        if (G.matrix[v][i] == 1)            return i;
return -1;}
/* * 返回顶点v相对于w的下一个邻接顶点的索引，失败则返回-1 */static int next_vertix(Graph G, int v, int w){    int i;
if (v<0 || v>(G.vexnum-1) || w<0 || w>(G.vexnum-1))        return -1;
for (i = w + 1; i < G.vexnum; i++)        if (G.matrix[v][i] == 1)            return i;
return -1;}
/* * 深度优先搜索遍历图的递归实现 */static void DFS(Graph G, int i, int *visited){                                       int w;
visited[i] = 1;    printf("%c ", G.vexs[i]);    // 遍历该顶点的所有邻接顶点。若是没有访问过，那么继续往下走    for (w = first_vertex(G, i); w >= 0; w = next_vertix(G, i, w))    {        if (!visited[w])            DFS(G, w, visited);    }       }
/* * 深度优先搜索遍历图 */void DFSTraverse(Graph G){    int i;    int visited[MAX];       // 顶点访问标记
// 初始化所有顶点都没有被访问    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)        visited[i] = 0;
printf("DFS: ");    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)    {        //printf("\n== LOOP(%d)\n", i);        if (!visited[i])            DFS(G, i, visited);    }    printf("\n");}
/* * 广度优先搜索（类似于树的层次遍历） */void BFS(Graph G){    int head = 0;    int rear = 0;    int queue[MAX];     // 辅组队列    int visited[MAX];   // 顶点访问标记    int i, j, k;
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)        visited[i] = 0;
printf("BFS: ");    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)    {        if (!visited[i])        {            visited[i] = 1;            printf("%c ", G.vexs[i]);            queue[rear++] = i;  // 入队列        }        while (head != rear)         {            j = queue[head++];  // 出队列            for (k = first_vertex(G, j); k >= 0; k = next_vertix(G, j, k)) //k是为访问的邻接顶点            {                if (!visited[k])                {                    visited[k] = 1;                    printf("%c ", G.vexs[k]);                    queue[rear++] = k;                }            }        }    }    printf("\n");}
/* * 打印矩阵队列图 */void print_graph(Graph G){    int i,j;
printf("Martix Graph:\n");    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)    {        for (j = 0; j < G.vexnum; j++)            printf("%d ", G.matrix[i][j]);        printf("\n");    }}
void main(){    Graph* pG;
// 自定义"图"(输入矩阵队列)    //pG = create_graph();    // 采用已有的"图"    pG = create_example_graph();
print_graph(*pG);       // 打印图    DFSTraverse(*pG);       // 深度优先遍历    BFS(*pG);               // 广度优先遍历}

/** * C: 邻接表表示的"无向图(List Undirected Graph)" * * @author skywang * @date 2014/04/18 */
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <malloc.h>#include <string.h>
#define MAX 100#define isLetter(a)  ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))#define LENGTH(a)  (sizeof(a)/sizeof(a[0]))
// 邻接表中表对应的链表的顶点typedef struct _ENode{    int ivex;                   // 该边所指向的顶点的位置    struct _ENode *next_edge;   // 指向下一条弧的指针}ENode, *PENode;
// 邻接表中表的顶点typedef struct _VNode{    char data;              // 顶点信息    ENode *first_edge;      // 指向第一条依附该顶点的弧}VNode;
// 邻接表typedef struct _LGraph{    int vexnum;             // 图的顶点的数目    int edgnum;             // 图的边的数目    VNode vexs[MAX];}LGraph;
/* * 返回ch在matrix矩阵中的位置 */static int get_position(LGraph g, char ch){    int i;    for(i=0; i<g.vexnum; i++)        if(g.vexs[i].data==ch)            return i;    return -1;}
/* * 读取一个输入字符 */static char read_char(){    char ch;
do {        ch = getchar();    } while(!isLetter(ch));
return ch;}
/* * 将node链接到list的末尾 */static void link_last(ENode *list, ENode *node){    ENode *p = list;
while(p->next_edge)        p = p->next_edge;    p->next_edge = node;}
/* * 创建邻接表对应的图(自己输入) */LGraph* create_lgraph(){    char c1, c2;    int v, e;    int i, p1, p2;    ENode *node1, *node2;    LGraph* pG;
// 输入"顶点数"和"边数"    printf("input vertex number: ");    scanf("%d", &v);    printf("input edge number: ");    scanf("%d", &e);    if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1))))    {        printf("input error: invalid parameters!\n");        return NULL;    }     if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )        return NULL;    memset(pG, 0, sizeof(LGraph));
// 初始化"顶点数"和"边数"    pG->vexnum = v;    pG->edgnum = e;    // 初始化"邻接表"的顶点    for(i=0; i<pG->vexnum; i++)    {        printf("vertex(%d): ", i);        pG->vexs[i].data = read_char();        pG->vexs[i].first_edge = NULL;    }
// 初始化"邻接表"的边    for(i=0; i<pG->edgnum; i++)    {        // 读取边的起始顶点和结束顶点        printf("edge(%d): ", i);        c1 = read_char();        c2 = read_char();
p1 = get_position(*pG, c1);        p2 = get_position(*pG, c2);
// 初始化node1        node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));        node1->ivex = p2;        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"        if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)          pG->vexs[p1].first_edge = node1;        else            link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);        // 初始化node2        node2 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));        node2->ivex = p1;        // 将node2链接到"p2所在链表的末尾"        if(pG->vexs[p2].first_edge == NULL)          pG->vexs[p2].first_edge = node2;        else            link_last(pG->vexs[p2].first_edge, node2);    }
return pG;}
/* * 创建邻接表对应的图(用已提供的数据) */LGraph* create_example_lgraph(){    char c1, c2;    char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};    char edges[][2] = {        {'A', 'C'},         {'A', 'D'},         {'A', 'F'},         {'B', 'C'},         {'C', 'D'},         {'E', 'G'},         {'F', 'G'}};     int vlen = LENGTH(vexs);    int elen = LENGTH(edges);    int i, p1, p2;    ENode *node1, *node2;    LGraph* pG;

if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )        return NULL;    memset(pG, 0, sizeof(LGraph));
// 初始化"顶点数"和"边数"    pG->vexnum = vlen;    pG->edgnum = elen;    // 初始化"邻接表"的顶点    for(i=0; i<pG->vexnum; i++)    {        pG->vexs[i].data = vexs[i];        pG->vexs[i].first_edge = NULL;    }
// 初始化"邻接表"的边    for(i=0; i<pG->edgnum; i++)    {        // 读取边的起始顶点和结束顶点        c1 = edges[i][0];        c2 = edges[i][1];
p1 = get_position(*pG, c1);        p2 = get_position(*pG, c2);
// 初始化node1        node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));        node1->ivex = p2;        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"        if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)          pG->vexs[p1].first_edge = node1;        else            link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);        // 初始化node2        node2 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));        node2->ivex = p1;        // 将node2链接到"p2所在链表的末尾"        if(pG->vexs[p2].first_edge == NULL)          pG->vexs[p2].first_edge = node2;        else            link_last(pG->vexs[p2].first_edge, node2);    }
return pG;}
/* * 深度优先搜索遍历图的递归实现 */static void DFS(LGraph G, int i, int *visited){    int w;    ENode *node;
visited[i] = 1;    printf("%c ", G.vexs[i].data);    node = G.vexs[i].first_edge;    while (node != NULL)    {        if (!visited[node->ivex])            DFS(G, node->ivex, visited);        node = node->next_edge;    }}
/* * 深度优先搜索遍历图 */void DFSTraverse(LGraph G){    int i;    int visited[MAX];       // 顶点访问标记
// 初始化所有顶点都没有被访问    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)        visited[i] = 0;
printf("DFS: ");    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)    {        if (!visited[i])            DFS(G, i, visited);    }    printf("\n");}
/* * 广度优先搜索（类似于树的层次遍历） */void BFS(LGraph G){    int head = 0;    int rear = 0;    int queue[MAX];     // 辅组队列    int visited[MAX];   // 顶点访问标记    int i, j, k;    ENode *node;
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)        visited[i] = 0;
printf("BFS: ");    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)    {        if (!visited[i])        {            visited[i] = 1;            printf("%c ", G.vexs[i].data);            queue[rear++] = i;  // 入队列        }        while (head != rear)         {            j = queue[head++];  // 出队列            node = G.vexs[j].first_edge;            while (node != NULL)            {                k = node->ivex;                if (!visited[k])                {                    visited[k] = 1;                    printf("%c ", G.vexs[k].data);                    queue[rear++] = k;                }                node = node->next_edge;            }        }    }    printf("\n");}
/* * 打印邻接表图 */void print_lgraph(LGraph G){    int i,j;    ENode *node;
printf("List Graph:\n");    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)    {        printf("%d(%c): ", i, G.vexs[i].data);        node = G.vexs[i].first_edge;        while (node != NULL)        {            printf("%d(%c) ", node->ivex, G.vexs[node->ivex].data);            node = node->next_edge;        }        printf("\n");    }}
void main(){    LGraph* pG;
// 自定义"图"(自己输入数据)    //pG = create_lgraph();    // 采用已有的"图"    pG = create_example_lgraph();
// 打印图    print_lgraph(*pG);    DFSTraverse(*pG);    BFS(*pG);}

/** * C: 邻接矩阵表示的"有向图(Matrix Directed Graph)" * * @author skywang * @date 2014/04/18 */
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <malloc.h>#include <string.h>
#define MAX 100#define isLetter(a)  ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))#define LENGTH(a)  (sizeof(a)/sizeof(a[0]))
// 邻接矩阵typedef struct _graph{    char vexs[MAX];       // 顶点集合    int vexnum;           // 顶点数    int edgnum;           // 边数    int matrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵}Graph, *PGraph;
/* * 返回ch在matrix矩阵中的位置 */static int get_position(Graph g, char ch){    int i;    for(i=0; i<g.vexnum; i++)        if(g.vexs[i]==ch)            return i;    return -1;}
/* * 读取一个输入字符 */static char read_char(){    char ch;
do {        ch = getchar();    } while(!isLetter(ch));
return ch;}
/* * 创建图(自己输入) */Graph* create_graph(){    char c1, c2;    int v, e;    int i, p1, p2;    Graph* pG;        // 输入"顶点数"和"边数"    printf("input vertex number: ");    scanf("%d", &v);    printf("input edge number: ");    scanf("%d", &e);    if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1))))    {        printf("input error: invalid parameters!\n");        return NULL;    }        if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )        return NULL;    memset(pG, 0, sizeof(Graph));
// 初始化"顶点数"和"边数"    pG->vexnum = v;    pG->edgnum = e;    // 初始化"顶点"    for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)    {        printf("vertex(%d): ", i);        pG->vexs[i] = read_char();    }
// 初始化"边"    for (i = 0; i < pG->edgnum; i++)    {        // 读取边的起始顶点和结束顶点        printf("edge(%d):", i);        c1 = read_char();        c2 = read_char();
p1 = get_position(*pG, c1);        p2 = get_position(*pG, c2);        if (p1==-1 || p2==-1)        {            printf("input error: invalid edge!\n");            free(pG);            return NULL;        }
pG->matrix[p1][p2] = 1;    }
return pG;}
/* * 创建图(用已提供的矩阵) */Graph* create_example_graph(){    char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};    char edges[][2] = {        {'A', 'B'},         {'B', 'C'},         {'B', 'E'},         {'B', 'F'},         {'C', 'E'},         {'D', 'C'},         {'E', 'B'},         {'E', 'D'},         {'F', 'G'}};     int vlen = LENGTH(vexs);    int elen = LENGTH(edges);    int i, p1, p2;    Graph* pG;        // 输入"顶点数"和"边数"    if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )        return NULL;    memset(pG, 0, sizeof(Graph));
// 初始化"顶点数"和"边数"    pG->vexnum = vlen;    pG->edgnum = elen;    // 初始化"顶点"    for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)    {        pG->vexs[i] = vexs[i];    }
// 初始化"边"    for (i = 0; i < pG->edgnum; i++)    {        // 读取边的起始顶点和结束顶点        p1 = get_position(*pG, edges[i][0]);        p2 = get_position(*pG, edges[i][1]);
pG->matrix[p1][p2] = 1;    }
return pG;}
/* * 返回顶点v的第一个邻接顶点的索引，失败则返回-1 */static int first_vertex(Graph G, int v){    int i;
if (v<0 || v>(G.vexnum-1))        return -1;
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)        if (G.matrix[v][i] == 1)            return i;
return -1;}
/* * 返回顶点v相对于w的下一个邻接顶点的索引，失败则返回-1 */static int next_vertix(Graph G, int v, int w){    int i;
if (v<0 || v>(G.vexnum-1) || w<0 || w>(G.vexnum-1))        return -1;
for (i = w + 1; i < G.vexnum; i++)        if (G.matrix[v][i] == 1)            return i;
return -1;}
/* * 深度优先搜索遍历图的递归实现 */static void DFS(Graph G, int i, int *visited){                                       int w;
visited[i] = 1;    printf("%c ", G.vexs[i]);    // 遍历该顶点的所有邻接顶点。若是没有访问过，那么继续往下走    for (w = first_vertex(G, i); w >= 0; w = next_vertix(G, i, w))    {        if (!visited[w])            DFS(G, w, visited);    }       }
/* * 深度优先搜索遍历图 */void DFSTraverse(Graph G){    int i;    int visited[MAX];       // 顶点访问标记
// 初始化所有顶点都没有被访问    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)        visited[i] = 0;
printf("DFS: ");    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)    {        //printf("\n== LOOP(%d)\n", i);        if (!visited[i])            DFS(G, i, visited);    }    printf("\n");}
/* * 广度优先搜索（类似于树的层次遍历） */void BFS(Graph G){    int head = 0;    int rear = 0;    int queue[MAX];     // 辅组队列    int visited[MAX];   // 顶点访问标记    int i, j, k;
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)        visited[i] = 0;
printf("BFS: ");    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)    {        if (!visited[i])        {            visited[i] = 1;            printf("%c ", G.vexs[i]);            queue[rear++] = i;  // 入队列        }        while (head != rear)         {            j = queue[head++];  // 出队列            for (k = first_vertex(G, j); k >= 0; k = next_vertix(G, j, k)) //k是为访问的邻接顶点            {                if (!visited[k])                {                    visited[k] = 1;                    printf("%c ", G.vexs[k]);                    queue[rear++] = k;                }            }        }    }    printf("\n");}
/* * 打印矩阵队列图 */void print_graph(Graph G){    int i,j;
printf("Martix Graph:\n");    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)    {        for (j = 0; j < G.vexnum; j++)            printf("%d ", G.matrix[i][j]);        printf("\n");    }}
void main(){    Graph* pG;
// 自定义"图"(输入矩阵队列)    //pG = create_graph();    // 采用已有的"图"    pG = create_example_graph();
print_graph(*pG);       // 打印图    DFSTraverse(*pG);       // 深度优先遍历    BFS(*pG);               // 广度优先遍历}

/** * C: 邻接表表示的"有向图(List Directed Graph)" * * @author skywang * @date 2014/04/18 */
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <malloc.h>#include <string.h>
#define MAX 100#define isLetter(a)  ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))#define LENGTH(a)  (sizeof(a)/sizeof(a[0]))
// 邻接表中表对应的链表的顶点typedef struct _ENode{    int ivex;                   // 该边所指向的顶点的位置    struct _ENode *next_edge;   // 指向下一条弧的指针}ENode, *PENode;
// 邻接表中表的顶点typedef struct _VNode{    char data;              // 顶点信息    ENode *first_edge;      // 指向第一条依附该顶点的弧}VNode;
// 邻接表typedef struct _LGraph{    int vexnum;             // 图的顶点的数目    int edgnum;             // 图的边的数目    VNode vexs[MAX];}LGraph;
/* * 返回ch在matrix矩阵中的位置 */static int get_position(LGraph g, char ch){    int i;    for(i=0; i<g.vexnum; i++)        if(g.vexs[i].data==ch)            return i;    return -1;}
/* * 读取一个输入字符 */static char read_char(){    char ch;
do {        ch = getchar();    } while(!isLetter(ch));
return ch;}
/* * 将node链接到list的末尾 */static void link_last(ENode *list, ENode *node){    ENode *p = list;
while(p->next_edge)        p = p->next_edge;    p->next_edge = node;}
/* * 创建邻接表对应的图(自己输入) */LGraph* create_lgraph(){    char c1, c2;    int v, e;    int i, p1, p2;    ENode *node1, *node2;    LGraph* pG;
// 输入"顶点数"和"边数"    printf("input vertex number: ");    scanf("%d", &v);    printf("input edge number: ");    scanf("%d", &e);    if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1))))    {        printf("input error: invalid parameters!\n");        return NULL;    }     if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )        return NULL;    memset(pG, 0, sizeof(LGraph));
// 初始化"顶点数"和"边数"    pG->vexnum = v;    pG->edgnum = e;    // 初始化"邻接表"的顶点    for(i=0; i<pG->vexnum; i++)    {        printf("vertex(%d): ", i);        pG->vexs[i].data = read_char();        pG->vexs[i].first_edge = NULL;    }
// 初始化"邻接表"的边    for(i=0; i<pG->edgnum; i++)    {        // 读取边的起始顶点和结束顶点        printf("edge(%d): ", i);        c1 = read_char();        c2 = read_char();
p1 = get_position(*pG, c1);        p2 = get_position(*pG, c2);        // 初始化node1        node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));        node1->ivex             = p2;        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"        if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)          pG->vexs[p1].first_edge = node1;        else            link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);    }
return pG;}
/* * 创建邻接表对应的图(用已提供的数据) */LGraph* create_example_lgraph(){    char c1, c2;    char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};    char edges[][2] = {        {'A', 'B'},         {'B', 'C'},         {'B', 'E'},         {'B', 'F'},         {'C', 'E'},         {'D', 'C'},         {'E', 'B'},         {'E', 'D'},         {'F', 'G'}};     int vlen = LENGTH(vexs);    int elen = LENGTH(edges);    int i, p1, p2;    ENode *node1, *node2;    LGraph* pG;

if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )        return NULL;    memset(pG, 0, sizeof(LGraph));
// 初始化"顶点数"和"边数"    pG->vexnum = vlen;    pG->edgnum = elen;    // 初始化"邻接表"的顶点    for(i=0; i<pG->vexnum; i++)    {        pG->vexs[i].data = vexs[i];        pG->vexs[i].first_edge = NULL;    }
// 初始化"邻接表"的边    for(i=0; i<pG->edgnum; i++)    {        // 读取边的起始顶点和结束顶点        c1 = edges[i][0];        c2 = edges[i][1];
p1 = get_position(*pG, c1);        p2 = get_position(*pG, c2);        // 初始化node1        node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));        node1->ivex = p2;        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"        if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)          pG->vexs[p1].first_edge = node1;        else            link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);    }
return pG;}
/* * 深度优先搜索遍历图的递归实现 */static void DFS(LGraph G, int i, int *visited){    int w;    ENode *node;
visited[i] = 1;    printf("%c ", G.vexs[i].data);    node = G.vexs[i].first_edge;    while (node != NULL)    {        if (!visited[node->ivex])            DFS(G, node->ivex, visited);        node = node->next_edge;    }}
/* * 深度优先搜索遍历图 */void DFSTraverse(LGraph G){    int i;    int visited[MAX];       // 顶点访问标记
// 初始化所有顶点都没有被访问    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)        visited[i] = 0;
printf("DFS: ");    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)    {        if (!visited[i])            DFS(G, i, visited);    }    printf("\n");}
/* * 广度优先搜索（类似于树的层次遍历） */void BFS(LGraph G){    int head = 0;    int rear = 0;    int queue[MAX];     // 辅组队列    int visited[MAX];   // 顶点访问标记    int i, j, k;    ENode *node;
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)        visited[i] = 0;
printf("BFS: ");    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)    {        if (!visited[i])        {            visited[i] = 1;            printf("%c ", G.vexs[i].data);            queue[rear++] = i;  // 入队列        }        while (head != rear)         {            j = queue[head++];  // 出队列            node = G.vexs[j].first_edge;            while (node != NULL)            {                k = node->ivex;                if (!visited[k])                {                    visited[k] = 1;                    printf("%c ", G.vexs[k].data);                    queue[rear++] = k;                }                node = node->next_edge;            }        }    }    printf("\n");}
/* * 打印邻接表图 */void print_lgraph(LGraph G){    int i,j;    ENode *node;
printf("List Graph:\n");    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)    {        printf("%d(%c): ", i, G.vexs[i].data);        node = G.vexs[i].first_edge;        while (node != NULL)        {            printf("%d(%c) ", node->ivex, G.vexs[node->ivex].data);            node = node->next_edge;        }        printf("\n");    }}
void main(){    LGraph* pG;
// 自定义"图"(自己输入数据)    //pG = create_lgraph();    // 采用已有的"图"    pG = create_example_lgraph();
// 打印图    print_lgraph(*pG);    DFSTraverse(*pG);    BFS(*pG);}