图的广度优先搜索（BFS）

图的遍历主要有两种方法，第一种是之前博文中介绍过的“图的深度优先遍历”，简称DFS；另一种就是图的广度优先遍历（BFS），在本文中将进行简要探讨。

BFS要做的事，从给定点出发，遍历的一次探寻到所有顶点。其基本思路很容易理解，在此我们利用队列q来存储访问的顶点，用visited[]数组（初始化所有值为false）来标记给顶点是否被访问过。基本实现为：对于初始给定点，首先将其加入队列，并标记为已访问；之后重复如下操作，从队列中取出首元素，遍历其邻接顶点，只要未访问，就加入到队列中，并对visited相应值标记；当队列为空时，搜索完毕。

要注意的是，本文实现的方法同样适用于联通对，对于有多个连通分量的图，需要在完成一次遍历之后，检查是否所有visited值均标记为true，即已访问。若存在未访问的点，则任取一点，重复以上遍历过程，直至所有点均被遍历过截止。

按照一贯的风格，下面给出示例代码。本代码图的实现及相关函数依然基于前面的博文中C++ 图的实现，可加以参考，此处不赘述其实现。

/*
*图的深度优先遍历 ---递归与非递归实现
*FileName: BFS.cpp
* ----By F8Master
*/

#include"Graphlnk.h"
#include"Graphmtx.h"
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

template < class T, class E>
void BFS(Graphmtx<T,E> &G , const T &v)
{
queue<int> q;
int loc,next,out;
int n = G.NumberOfVertices();
bool *visited = new bool
;//访问记录数组
for(int i = 0;i<n;i++)
visited[i] = false;

loc = G.getVertexPos(v);
q.push(loc);
visited[loc] = true;
while(!q.empty())
{
out = q.front();
q.pop();
cout<<G.getValue(out)<< " ";
next = G.getFirstNeighbor(out);
while(next!=-1)
{
while(visited[next]==false)
{
visited[next] = true;
q.push(next);
}
next = G.getNextNeighbor(out,next);
}
}
}

void test_BFS()
{
cout<<"-----Test for BFS-----"<<endl;
char first;
Graphmtx<char,int> g;
//Graphlnk<char ,int> g(30);
g.inputGraph();
g.outputGraph();
cout<<"输入广度优先搜索的第一个点："<<endl;
cin>>first;
BFS(g,first);
}

为进行测试，构造如下方的图



在以上实现中，基于邻接矩阵存储数据，简单的人工分析可知从A开始搜索得到的遍历序列应该为：A E F G D C H I B

经测试，结果如下：