POJ 1654 Area(叉积计算多边形面积)

题目链接：POJ 1654 Area

计算多边形面积，利用叉积可以方便的计算任意边数的多边形面积，凹凸多边形都可以。首先规定一个方向，然后选取多边形上的一个点作为起点，之后依次选择相邻两个点，计算这两个点与起点组成的三角形的有向面积。

这个题选取原点作为起点，之后计算有向面积相加就可以了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAX_N = 1000000 + 100;
char dir[MAX_N];

void get_dir(int &x, int &y, char c)
{
    switch(c)
    {
        case '8':
            y++;
            break;
        case '2':
            y--;
            break;
        case '6':
            x++;
            break;
        case '4':
            x--;
            break;
        case '9':
            x++, y++;
            break;
        case '7':
            x--, y++;
            break;
        case '3':
            x++, y--;
            break;
        case '1':
            x--, y--;
            break;

    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s", dir);
        int x1, y1, x2, y2;
        x1 = x2 = y1 = y2 = 0;
        int len = strlen(dir);
        get_dir(x1, y1, dir[0]);
        x2 = x1, y2 = y1;
        for(int i = 1; i < len - 1; i++)
        {
            get_dir(x2, y2, dir[i]);
            area += x1 * y2 - y1 * x2;
            x1 = x2, y1 = y2;
        }
        if(area < 0)
            area = (-1) * area;
        if(area % 2 == 0)
            printf("%lld\n", area / 2);
        else
            printf("%lld.5\n", area / 2);
    }
    return 0;
}