您的位置：首页 > 职场人生

代码面试最常用的10大算法(五)

2014-04-23 14:34 459 查看

8.位操作符：

从一个给定的数n中找位i（i从0开始，然后向右开始）

例如，获取10的第二位：

典型的位算法：

FindSingleNumber

Theproblem:

Givenanarrayofintegers,everyelementappearstwiceexceptforone.Findthatsingleone.

Thoughts

Thekeytosolvethisproblemisbitmanipulation.XORwillreturn1onlyontwodifferentbits.Soiftwonumbersarethesame,XORwillreturn0.Finallyonlyonenumberleft.

JavaSolution

publicclassSolution{
publicintsingleNumber(int[]A){
intx=0;

for(inta:A){
x=x^a;
}

returnx;
}
}

MaximumBinaryGap

Problem:GetmaximumbinaryGap.

Forexample,9′sbinaryformis1001,thegapis2.

Thoughts

Thekeytosolvethisproblemisthefactthatanintegerx&1willgetthelastdigitoftheinteger.

JavaSolution

publicclassSolution{
publicstaticintsolution(intN){
intmax=0;
intcount=-1;
intr=0;

while(N>0){
//getrightmostbit&shiftright
r=N&1;
N=N>>1;

if(0==r&&count>=0){
count++;
}

if(1==r){
max=count>max?count:max;
count=0;
}
}

returnmax;
}

publicstaticvoidmain(String[]args){
System.out.println(solution(9));
}
}

9.概率

通常要解决概率相关问题，都需要很好地格式化问题，下面提供一个简单的例子：

有50个人在一个房间，那么有两个人是同一天生日的可能性有多大？（忽略闰年，即一年有365天）

算法：

结果：

10.组合和排列

组合和排列的主要差别在于顺序是否重要。

例1：

1、2、3、4、5这5个数字，输出不同的顺序，其中4不可以排在第三位，3和5不能相邻，请问有多少种组合？

例2：

有5个香蕉、4个梨、3个苹果，假设每种水果都是一样的，请问有多少种不同的组合？

基于它们的一些常见算法

排列1

Givenacollectionofnumbers,returnallpossiblepermutations.

Forexample,
[1,2,3]havethefollowingpermutations:
[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],and[3,2,1].

JavaSolution1

Wecangetallpermutationsbythefollowingsteps:

[1]
[2,1]
[1,2]
[3,2,1]
[2,3,1]
[2,1,3]
[3,1,2]
[1,3,2]
[1,2,3]

Loopthroughthearray,ineachiteration,anewnumberisaddedtodifferentlocationsofresultsofpreviousiteration.StartfromanemptyList.

publicArrayList<ArrayList<Integer>>permute(int[]num){
ArrayList<ArrayList<Integer>>result=newArrayList<ArrayList<Integer>>();

//startfromanemptylist
result.add(newArrayList<Integer>());

for(inti=0;i<num.length;i++){
//listoflistincurrentiterationofthearraynum
ArrayList<ArrayList<Integer>>current=newArrayList<ArrayList<Integer>>();

for(ArrayList<Integer>l:result){
//#oflocationstoinsertislargestindex+1
for(intj=0;j<l.size()+1;j++){
//+addnum[i]todifferentlocations
l.add(j,num[i]);

ArrayList<Integer>temp=newArrayList<Integer>(l);
current.add(temp);

//System.out.println(temp);

//-removenum[i]add
l.remove(j);
}
}

result=newArrayList<ArrayList<Integer>>(current);
}

returnresult;
}

JavaSolution2

Wecanalsorecursivelysolvethisproblem.Swapeachelementwitheachelementafterit.

publicArrayList<ArrayList<Integer>>permute(int[]num){
ArrayList<ArrayList<Integer>>result=newArrayList<ArrayList<Integer>>();
permute(num,0,result);
returnresult;
}

voidpermute(int[]num,intstart,ArrayList<ArrayList<Integer>>result){

if(start>=num.length){
ArrayList<Integer>item=convertArrayToList(num);
result.add(item);
}

for(intj=start;j<=num.length-1;j++){
swap(num,start,j);
permute(num,start+1,result);
swap(num,start,j);
}
}

privateArrayList<Integer>convertArrayToList(int[]num){
ArrayList<Integer>item=newArrayList<Integer>();
for(inth=0;h<num.length;h++){
item.add(num[h]);
}
returnitem;
}

privatevoidswap(int[]a,inti,intj){
inttemp=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=temp;
}

排列2

Givenacollectionofnumbersthatmightcontainduplicates,returnallpossibleuniquepermutations.

Forexample,
[1,1,2]havethefollowinguniquepermutations:
[1,1,2],[1,2,1],and[2,1,1].

Thoughts

Basicidea:Foreachnumberinthearray,swapitwitheveryelementafterit.Toavoidduplicate,needtocheckitfirst.

JavaSolution

publicArrayList<ArrayList<Integer>>permuteUnique(int[]num){
ArrayList<ArrayList<Integer>>result=newArrayList<ArrayList<Integer>>();
permuteUnique(num,0,result);
returnresult;
}

privatevoidpermuteUnique(int[]num,intstart,ArrayList<ArrayList<Integer>>result){

if(start>=num.length){
ArrayList<Integer>item=convertArrayToList(num);
result.add(item);
}

for(intj=start;j<=num.length-1;j++){
if(containsDuplicate(num,start,j)){
swap(num,start,j);
permuteUnique(num,start+1,result);
swap(num,start,j);
}
}
}

privateArrayList<Integer>convertArrayToList(int[]num){
ArrayList<Integer>item=newArrayList<Integer>();
for(inth=0;h<num.length;h++){
item.add(num[h]);
}
returnitem;
}

privatebooleancontainsDuplicate(int[]arr,intstart,intend){
for(inti=start;i<=end-1;i++){
if(arr[i]==arr[end]){
returnfalse;
}
}
returntrue;
}

privatevoidswap(int[]a,inti,intj){
inttemp=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=temp;
}

排列顺序

Theset[1,2,3,…,n]containsatotalofn!uniquepermutations.

Bylistingandlabelingallofthepermutationsinorder,

Wegetthefollowingsequence(ie,forn=3):

"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"

Givennandk,returnthekthpermutationsequence.

Note:Givennwillbebetween1and9inclusive.

Thoughts

Naivelyloopthroughallcaseswillnotwork.

JavaSolution1

publicclassSolution{
publicStringgetPermutation(intn,intk){

//initializeallnumbers
ArrayList<Integer>numberList=newArrayList<Integer>();
for(inti=1;i<=n;i++){
numberList.add(i);
}

//changektobeindex
k--;

//setfactorialofn
intmod=1;
for(inti=1;i<=n;i++){
mod=mod*i;
}

Stringresult="";

//findsequence
for(inti=0;i<n;i++){
mod=mod/(n-i);
//findtherightnumber(curIndex)of
intcurIndex=k/mod;
//updatek
k=k%mod;

//getnumberaccordingtocurIndex
result+=numberList.get(curIndex);
//removefromlist
numberList.remove(curIndex);
}

returnresult.toString();
}
}

JavaSolution2

publicclassSolution{
publicStringgetPermutation(intn,intk){
boolean[]output=newboolean[n];
StringBuilderbuf=newStringBuilder("");

int[]res=newint[n];
res[0]=1;

for(inti=1;i<n;i++)
res[i]=res[i-1]*i;

for(inti=n-1;i>=0;i--){
ints=1;

while(k>res[i]){
s++;
k=k-res[i];
}

for(intj=0;j<n;j++){
if(j+1<=s&&output[j]){
s++;
}
}

output[s-1]=true;
buf.append(Integer.toString(s));
}

returnbuf.toString();
}
}

内容来自用户分享和网络整理，不保证内容的准确性，如有侵权内容，可联系管理员处理

标签：