微软面试100题之29题：栈的push、pop 序列

题目：输入两个整数序列。其中一个序列表示栈的push 顺序，

判断另一个序列有没有可能是对应的pop 顺序。

为了简单起见，我们假设push 序列的任意两个整数都是不相等的。

比如输入的push 序列是1、2、3、4、5，那么4、5、3、2、1 就有可能是一个pop 系列。

因为可以有如下的push 和pop 序列：

push 1，push 2，push 3，push 4，pop，push 5，pop，pop，pop，pop，

这样得到的pop 序列就是4、5、3、2、1。

但序列4、3、5、1、2 就不可能是push 序列1、2、3、4、5 的pop 序列。

分析：这到题除了考查对栈这一基本数据结构的理解，还能考查我们的分析能力。

这道题的一个很直观的想法就是建立一个辅助栈，每次push的时候就把一个整数push进入这个辅助栈，同样需要pop的时候就把该栈的栈顶整数pop出来。

我们以前面的序列4、5、3、2、1为例。第一个希望被pop出来的数字是4，因此4需要先push到栈里面。由于push的顺序已经由push序列确定了，也就是在把4
push进栈之前，数字1，2，3都需要push到栈里面。此时栈里的包含4个数字，分别是1，2，3，4，其中4位于栈顶。把4
pop出栈后，剩下三个数字1，2，3。接下来希望被pop的是5，由于仍然不是栈顶数字，我们接着在push序列中4以后的数字中寻找。找到数字5后再一次push进栈，这个时候5就是位于栈顶，可以被pop出来。接下来希望被pop的三个数字是3，2，1。每次操作前都位于栈顶，直接pop即可。

再来看序列4、3、5、1、2。pop数字4的情况和前面一样。把4
pop出来之后，3位于栈顶，直接pop。接下来希望pop的数字是5，由于5不是栈顶数字，我们到push序列中没有被push进栈的数字中去搜索该数字，幸运的时候能够找到5，于是把5
push进入栈。此时pop 5之后，栈内包含两个数字1、2，其中2位于栈顶。这个时候希望pop的数字是1，由于不是栈顶数字，我们需要到push序列中还没有被push进栈的数字中去搜索该数字。但此时push序列中所有数字都已被push进入栈，因此该序列不可能是一个pop序列。

也就是说，如果我们希望pop的数字正好是栈顶数字，直接pop出栈即可；如果希望pop的数字目前不在栈顶，我们就到push序列中还没有被push到栈里的数字中去搜索这个数字，并把在它之前的所有数字都push进栈。如果所有的数字都被push进栈仍然没有找到这个数字，表明该序列不可能是一个pop序列。
代码如下：

int isPopSeries(int push[], int pop[], int n)
{
stack<int> helper;
int i1=0, i2=0;
while (i2 < n)
{
while (stack.empty() || stack.peek() != pop[i2])
{
if (i1<n)
stack.push(push[i1++]);//如果栈顶不是pop数组的第一个元素，就从push数组中加入到栈中
else
return 0;	//返回不是对应的push和pop关系
while (!stack.empty() && stack.peek() == pop[i2])
{
stack.pop(); i2++;//如果找到对应的第一个关系后，继续循环
}
}
}
return 1;//返回是对应的push和pop关系
}