Linked List Cycle II -LeetCode

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return

null

.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

思路：

跟Linked List Cycle一样，用两个pointer，一快一慢来判断有没有cycle。一旦两个pointer重合，那么这个list肯定有环

在不允许使用extra space的情况下，可以运用一些简单的数学来推测出cycle的起始点。假设这个起始点在离头结点K个节点的位置，而两个节点相遇的点离环的起始节点距离为x。一旦两个pointer重合，那么快的那个pointer已经走过了k+2(n-k)+x, 而慢的那个pointer走过了k+(n-x)的距离。由于两个节点的速度差为2，所以可以推断出x=k.也就是说，当我们找到了两个节点的相遇节点后，把其中一个节点移到头结点，再以相同的速度往前走，第二次相遇的节点就是cycle的起始节点。

/**
* Definition for singly-linked list.
* class ListNode {
*     int val;
*     ListNode next;
*     ListNode(int x) {
*         val = x;
*         next = null;
*     }
* }
*/
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
if(head==null) return null;

ListNode fast=head;
ListNode slow=head;

while(fast!=null&&fast.next!=null){
fast=fast.next.next;
slow=slow.next;
if(fast==slow){
break;
}
}
if(fast==null||fast.next==null){
return null;
}

slow=head;
while(fast!=slow){
fast=fast.next;
slow=slow.next;
}
return slow;
}
}