[LeetCode] Linked List Cycle II

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return

null

.

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Can you solve it without using extra space?

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Linked List Two Pointers
http://blog.sina.com.cn/s/blog_6a0e04380101a9o2.html
求解单链表环入口点的步骤：

1：使用“指针追赶”方法找到相遇点（网上资料很多，此处略）。

2：指针p1从链表头、p2从相遇点，同时出发，一次移动一个节点，再次的相遇点便是环的入口点。

理解了好久，终于证明了为什么步骤2那样就能找到入口点。



证明导向：p1从表头走，能与p2从相遇点走再次相遇，那么说明p1走到入口点时，p2可能刚好走了y-d（其中d是入口点与第一次相遇点的距离）个节点，或者走了几圈再加上y-d个节点。故就要找到y-d与x的关系。

第一次相遇：S慢：表示一次移动一个节点的指针所走的路程（即节点个数）

S快：表示一次移动两个节点的指针所走的路程（节点个数）

S慢 = x + d

S快 = 2（x + d）

S快 - S慢 = n倍y

则有：x + d = ny

x = ny - d = （n - 1）y + （y - d）

由此便说明了：x 个节点就相当于（n - 1）倍环周长加上y - d，正好是第一次相遇点到入口点的距离。

也就是说，让fast指针从相遇点每次走一步，让slow指针从link的头开始每次走一步，他们相遇的时候刚好是入口点。。

/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
*     int val;
*     ListNode *next;
*     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
ListNode* m_meetPoint;
public:
bool hasCycle(ListNode *head)
{
if(head == NULL)
return false;

ListNode* slow = head->next;
ListNode* fast = NULL;

if(slow)
fast = slow->next;

while(fast && slow)
{
if(fast == slow)
{
m_meetPoint = fast;
return true;
}
if(fast->next && fast->next->next)
fast = fast->next->next;
else //reach the end
return false;
slow = slow->next;
}
return false;
}

ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
if( hasCycle(head) == false )
return NULL;

ListNode* slow = head;
ListNode* fast = m_meetPoint;

while(slow != fast)
{
slow = slow->next;
fast = fast->next;
}
return fast;
}
};