HDU 1846 Brave Game(巴什博弈)
2014-04-15 12:17
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题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846
思路:巴什博弈:
只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。
显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则:如果n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走k(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的取法,那么先取者肯定获胜。总之,要保持给对手留下(m+1)的倍数,就能最后获胜。
#include<stdio.h>
int main ()
{
int n, a, b;
scanf("%d", &n);
while(n--)
{
scanf("%d%d", &a, &b);
if(a % (b + 1))
printf("first\n");
else
printf("second\n");
}
return 0;
}
思路:巴什博弈:
只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。
显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则:如果n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走k(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的取法,那么先取者肯定获胜。总之,要保持给对手留下(m+1)的倍数,就能最后获胜。
#include<stdio.h>
int main ()
{
int n, a, b;
scanf("%d", &n);
while(n--)
{
scanf("%d%d", &a, &b);
if(a % (b + 1))
printf("first\n");
else
printf("second\n");
}
return 0;
}
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