数据结构--算法（时间复杂度和空间复杂度）

今天学习了数据结构中的算法，了解了算法中有2个概念【时间复杂度】、【空间复杂度】

顾名思义，意思和他们的名称差不多，时间复杂度，就是说算法在运行过程中所耗用的时间，而空间复杂度，则是算法运行过程中所占用的空间（内存、硬盘等等）。

时间复杂度的计算中，要求有一定的数学功底，比如给我们一串数字，我们能转换成相应的数学公式

在算法中我们怎么去衡量【时间复杂度】、【空间复杂度】的复杂级别呢，这里有一个专业名词叫大O阶。

推导大O阶方法：

1、用常量1取代算法中的所有加减法操作。

2、在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。

3、如果最高阶项存在的不是1，则去除与这个项相乘的参数。

下面我截取的一个例子



根据推导大O阶方法：

1、上面运行的次数3，用常量1表示。

2、没有最高阶

下面这个例子同上一个结果也是一样的



根据推导大O阶方法：

1、上面运行的次数12，用常量1表示。

2、没有最高阶

例子：



在这段程序中，会运行n/2次。

根据推导大O阶方法：

1、上面运行的次数n/2，不是常量。

2、最高阶，X=log2n。

再如下面平方阶的例子



一共循环n x n次

根据推导大O阶方法：

1、上面运行的次数n x n，不是常量。

2、最高阶，X=n2。

再看例子



根据推导大O阶方法：

这里要看我最后一个红框内容，他用到了推导方法中的第三点，如果最高阶项存在的不是1，则去除与这个项相乘的参数。

所以最终大O阶为：O(n2)

常见时间复杂度：



专业术语含义：

算法:

算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中为指令有序序列，并且每条制定表示一个或多个操作。

算法特性：

有穷性、确定性、可行性、输入、输出

算法设计的要求：

正确性、可读性、健壮性、高效率和低存储量。

参考书籍《大话数据结构》