数据结构和算法-时间复杂度和空间复杂度
2015-04-16 20:27
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【算法时间复杂度的定义】
在进行算法分析时,语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数,进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度,也就是算法的时间量度,记作:T(n) = O(f(n))。它表示随问题规模n的增大,算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同,称作算法的渐近时间复杂度,简称为时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。
即:执行次数=时间
【如何分析一个算法的时间复杂度?即:如何推到大O阶呢?】
-用常数1取代运行时间中的所有加法常数
-在修改后的运行次数函数中,只保留最高阶项
-如果最高阶项存在,且不是1,则去除与这个相乘的常数
-得到的最后的结果就是大O阶
【常见的时间复杂度】
【常用的时间复杂度所耗费的时间从小到大依次是】
【最坏情况与平均情况】
【算法的空间复杂度】
在进行算法分析时,语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数,进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度,也就是算法的时间量度,记作:T(n) = O(f(n))。它表示随问题规模n的增大,算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同,称作算法的渐近时间复杂度,简称为时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。
即:执行次数=时间
【如何分析一个算法的时间复杂度?即:如何推到大O阶呢?】
-用常数1取代运行时间中的所有加法常数
-在修改后的运行次数函数中,只保留最高阶项
-如果最高阶项存在,且不是1,则去除与这个相乘的常数
-得到的最后的结果就是大O阶
【常见的时间复杂度】
【常用的时间复杂度所耗费的时间从小到大依次是】
【最坏情况与平均情况】
【算法的空间复杂度】
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