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数据结构和算法-时间复杂度和空间复杂度

2015-04-16 20:27 1041 查看
【算法时间复杂度的定义】

在进行算法分析时,语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数,进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度,也就是算法的时间量度,记作:T(n) = O(f(n))。它表示随问题规模n的增大,算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同,称作算法的渐近时间复杂度,简称为时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。

即:执行次数=时间

【如何分析一个算法的时间复杂度?即:如何推到大O阶呢?】


-用常数1取代运行时间中的所有加法常数

-在修改后的运行次数函数中,只保留最高阶项

-如果最高阶项存在,且不是1,则去除与这个相乘的常数

-得到的最后的结果就是大O阶


【常见的时间复杂度】









【常用的时间复杂度所耗费的时间从小到大依次是】





【最坏情况与平均情况】





【算法的空间复杂度】



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