HDU 2825 Wireless Password(AC自动机+状态压缩DP)

HDU 2825 Wireless Password(AC自动机+状态压缩DP)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2825
题意:

现在要你推断一个长度==n的由小写字母构成的字符串S有多少种组成方式.其中这个S至少包含字典集合中的k个单词.字典集合中有m个单词并已给出.

分析:

该题要用刘汝佳:训练指南上带match的AC自动机。每个单词有一个编号，match[j]表示j节点表示的单词状态，比如j节点表示单词5和单词3，那么match[j]== 1<<5 | 1<<3。即该match[j]值的二进制形式正好有2位为1，是第3位和第5位。

令d[i][j][k]=x表示当前走了i步，处于AC自动机的j号节点，且字符串中的单词出现情况为k(k的二进制形式表示集合)时的情况种数为x。

d[i+1][j][k|match[j]] += d[i][j1][k]

从j1号节点能走到j号节点，且j号节点的后缀单词覆盖情况为match[j]，那么从j1节点走到j节点后，总的单词覆盖情况就是 k|match[j] 了(想想是不是)。

初值为：d[0][0][0]=1，其他所有d都为0。

ans = d
[i][k] 其中i为0到sz-1的任意节点，而集合k的二进制形式至少要包含K个1。

AC代码:

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MOD=20090717;
const int maxnode=100+10;
const int sigma_size=26;
int dp[30][maxnode][(1<<10)+100];//开始这么定义dp[][][1<<10+100],结果内存溢出出现了BUG错误
int num[(1<<10)+10];//num[i]=x表示i的二进制有x个1
int N,M,K;
struct AC_Automata
{
    int ch[maxnode][sigma_size];
    int f[maxnode];
    int match[maxnode];//此处的match是一个2进制位集合,不再是0或1了
    int sz;
    void init()
    {
        sz=1;
        memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));
        f[0]=match[0]=0;
    }
    void insert(char *s,int v)
    {
        int n=strlen(s),u=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int id=s[i]-'a';
            if(ch[u][id]==0)
            {
                ch[u][id]=sz;
                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
                match[sz++]=0;
            }
            u=ch[u][id];
        }
        match[u] |=1<<v;
    }
    void getFail()
    {
        f[0]=0;
        queue<int> q;
        for(int i=0;i<sigma_size;i++)
        {
            int u=ch[0][i];
            if(u)
            {
                f[u]=0;
                q.push(u);
            }
        }
        while(!q.empty())
        {
            int r=q.front();q.pop();
            for(int i=0;i<sigma_size;i++)
            {
                int u=ch[r][i];
                if(!u) { ch[r][i]=ch[f[r]][i]; continue; }
                q.push(u);
                int v=f[r];
                while(v && ch[v][i]==0) v=f[v];
                f[u] = ch[v][i];
                match[u] |= match[f[u]];
            }
        }
    }
    int solve()
    {
        for(int i=0;i<=N;i++)
            for(int j=0;j<sz;j++)
                for(int st=0;st<(1<<M);st++)
                    dp[i][j][st]=0;
        dp[0][0][0]=1;
        for(int i=0;i<N;i++)//当前行走的长度i
        {
            for(int j=0;j<sz;j++)//当前所在的j号节点
            {
                for(int st=0;st<(1<<M);st++)if(dp[i][j][st]>0)//当前状态st
                {
                    for(int k=0;k<sigma_size;k++)
                    {
                        dp[i+1][ch[j][k]][(st|match[ch[j][k]])] =(dp[i+1][ch[j][k]][(st|match[ch[j][k]])] + dp[i][j][st])%MOD ;
                    }
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int st=0;st<(1<<M);st++)if(num[st]>=K)
            for(int i=0;i<sz;i++)
                ans = (ans +dp
[i][st])%MOD;
        return ans;
    }
}ac;

int main()
{
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(int st=1;st<(1<<10);st++)
    {
        for(int j=0;j<10;j++)
            if(st&(1<<j)) num[st]++;
    }
    while(scanf("%d%d%d",&N,&M,&K)==3&&N)
    {
        if(N==0&&M==0&&K==0) break;
        ac.init();
        for(int i=0;i<M;i++)
        {
            char str[100];
            scanf("%s",str);
            ac.insert(str,i);
        }
        ac.getFail();
        printf("%d\n",ac.solve());
    }
    return 0;
}