UVa 10566 Crossed Ladders 平面几何结论，二分答案

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首先有一个平面几何结论，那就是在如下图中



始终有1/a+1/b=1/c ; 用相似三角形的知识很容易证明。

然后设？=t 。 那么a=sqrt(x*x-t*t), b=sqrt(y*y-t*t);

方程列出来了。

我们不需要直接解方程，把左边看做是t的函数，它单增的，我们可以二分答案。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;

int main()
{
double x,y,c;
while(cin>>x>>y>>c)
{

double l=0,r=min(x,y);

double mid=l+(r-l)/2;

while(r-l>1e-5)
{
mid=l+(r-l)/2;

if(1/sqrt(x*x-mid*mid)+1/sqrt(y*y-mid*mid)>1/c)  r=mid;
else l=mid;
}

printf("%.3lf\n",mid);

}
}