面试经典（19）--求二叉树中节点的最大距离

题目描述：写一个程序求二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。图3-11 A和B即为所求距离最远的两个节点。




我们先作图，看能否找到规律



我们可以看到，所求的两个节点可能经过二叉树的根结点，也可能不经过二叉树的根结点。每个节点维护左右子树最大距离（叶子到当前根节点的最大距离），左子树的最大距离：max1，右子树最大距离：max2，另设所求的二叉树两个节点的最大距离是nMaxLen。如果max1+max2>nMaxLen，需要更新nMaxLen=max1+max2，遍历完整棵二叉树，我们得到nMaxLen。

代码如下：

struct NODE
{
	NODE *pLeft;
	NODE *pRight;
	int nMaxLeft;
	int nMaxRight;
	char data;
};

int nMaxLen=0;

void FindMaxLen(NODE *pRoot)
{
	if(pRoot==NULL)
		return;
	if(pRoot->pLeft==NULL)
		pRoot->nMaxLeft=0;

	if(pRoot->pRight==NULL)
		pRoot->nMaxRight=0;

	if(pRoot->pLeft)//判定条件可省略，不影响结果，但明显不大好，因为我们对pRoot->pLeft==NULL情况已做了处理
		FindMaxLen(pRoot->pLeft);
	if(pRoot->pRight)
		FindMaxLen(pRoot->pRight);

	if(pRoot->pLeft!=NULL)//注意（）一定要加上
		pRoot->nMaxLeft=1+(pRoot->pLeft->nMaxLeft>pRoot->pLeft->nMaxRight?pRoot->pLeft->nMaxLeft:pRoot->pLeft->nMaxRight);
	if(pRoot->pRight!=NULL)
		pRoot->nMaxRight=1+(pRoot->pRight->nMaxLeft>pRoot->pRight->nMaxRight?pRoot->pRight->nMaxLeft:pRoot->pRight->nMaxRight);

	//更新nMaxLen
	if(nMaxLen<pRoot->nMaxLeft+pRoot->nMaxRight)
		nMaxLen=pRoot->nMaxLeft+pRoot->nMaxRight;
}