最大公约数求解

方法一：辗转相除法

优点：代码简单，容易写。缺点：开销大，用时间多。

代码：

int  gcd(int a,int b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

方法二：二进制算法

优点：速度快。

主要思想：

前提：a>b，分情况讨论：

1.a和b均为偶数，gcd(a,b)=2*gcd(a/2,b/2);

2.a为偶数b为奇数，gcd(a,b)=gcd(a/2,b);

3.a和b均为奇数,gcd(a,b)=gcd(a-b,b)

代码：

int gcd(int a,int b)
{
int t=1,c,d;
while(a!=b)
{
if(a<b)
swap(a,b);
if(!(a&1))//如果a为偶数 a&1=0
{
a>>=1;
c=1;//a为偶数的标志
}
else
c=0;
if(!(b&1))//如果b为偶数
{
b>>=1;
d=1;//b为偶数的标志
}
else
d=0;
if(c&&d)//a,b都为偶数
t<<=1;//公因子
else if(!c&&!d//a,b都为奇数
a-=b;
}
return t*a;
}

方法三：

int gcd(int a,int b)
{
if(!a)
return b;
int c;
while(b)
{
c=b;
b=a%b;
a=c;
}
return a;
}