poj1753 位压缩+bfs

题目大意：有一个4*4的方格，每个方格中放一粒棋子，这个棋子一面是白色，一面是黑色。游戏规则为每次任选16颗中的一颗，把选中的这颗以及它四周的棋子一并反过来，当所有的棋子都是同一个颜色朝上时，游戏就完成了。现在给定一个初始状态，要求输出能够完成游戏所需翻转的最小次数，如果初始状态已经达到要求输出0。如果不可能完成游戏，输出Impossible。

主要思想：

1、如果用一个4*4的数组存储每一种状态，不但存储空间很大，而且在穷举状态时也不方便记录。因为每一颗棋子都只有两种状态，所以可以用二进制0和1表示每一个棋子的状态，则棋盘的状态就可以用一个16位的整数唯一标识。而翻转的操作也可以通过通过位操作来完成。显然当棋盘状态id为0（全白）或65535（全黑）时，游戏结束。

2、对于棋盘的每一个状态，都有十六种操作，首先要判断这十六种操作之后是否有完成的情况，如果没有，则再对这十六种操作的结果分别再进行上述操作，显然这里就要用到队列来存储了。而且在翻转的过程中有可能会回到之前的某种状态，而这种重复的状态是不应该再次入队的，所以维护 Visit[i]数组来判断 id==i 的状态之前是否已经出现过，如果不是才将其入队。如果游戏无法完成，状态必定会形成循环，由于重复状态不会再次入队，所以最后的队列一定会是空队列。

3、由于0^1=1，1^1=0，所以翻转的操作可以通过异或操作来完成，而翻转的位置可以通过移位来确定。

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
#include<memory.h>

struct Node
{
int state;
int step;
};

bool visit[65536];

int change[16] =   //16种状态转换，对应4*4的翻子位置
{
51200,58368,29184,12544,
35968,20032,10016,4880,
2248,1252,626,305,
140,78,39,19
};

int bfs(int state)
{
int i;
memset(visit,false,sizeof(visit));    //标记每一个状态都未访问过
queue<Node>q;
Node cur,next;
cur.state = state;
cur.step = 0;
q.push(cur);
visit[state] = true;

while(!q.empty())
{
cur = q.front();
q.pop();
if(cur.state == 0 || cur.state == 0xffff)   //65535
return cur.step;
for(i=0;i<16;i++)
{
next.state = cur.state^change[i];
next.step = cur.step + 1;
if(visit[next.state])
continue;
if(next.state == 0 || next.state == 0xffff)   //65535
return next.step;
visit[next.state] = true;
q.push(next);
}
}
return -1;
}

int main(void)
{
int i,j,state,ans;
char ch[5][5];
while(scanf("%s",ch[0])!=EOF)
{
for(i = 1 ; i < 4 ; ++i)
scanf("%s",ch[i]);
state = 0;
for(i = 0 ; i < 4 ; ++i)
{
for(j = 0 ; j < 4 ; ++j)
{
state <<= 1;
if(ch[i][j] == 'b')
state += 1;
//state ^= (1<<((3-i)*4+(3-j)));
}
}
ans = bfs(state);
if(ans == -1)
puts("Impossible");
else
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}