【数据结构】关键路径

关键路径

数据结构中 求关键路径，以前写的代码，传给大家看看！

/*
名称：关键路径
语言：数据结构C语言版
编译环境：VC++ 6.0
日期：2014-3-25
*/
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#include <malloc.h>
#include<cstdlib>
#include <string.h>

// 求关键路径。实现算法7.13、7.14的程序

// 图的邻接表存储表示
#define MAX_NAME 3 // 顶点字符串的最大长度+1
#define MAX_VERTEX_NUM 20
typedef int InfoType; // 存放网的权值
typedef char VertexType[MAX_NAME]; // 字符串类型
typedef enum{DG,DN,AG,AN}GraphKind; // {有向图,有向网,无向图,无向网}

typedef struct ArcNode
{
int adjvex; // 该弧所指向的顶点的位置
struct ArcNode *nextarc; // 指向下一条弧的指针
InfoType *info; // 网的权值指针）
}ArcNode; // 表结点

typedef struct VNode
{
VertexType data; // 顶点信息
ArcNode *firstarc; // 第一个表结点的地址,指向第一条依附该顶点的弧的指针
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];// 头结点

typedef struct
{
AdjList vertices;
int vexnum,arcnum; // 图的当前顶点数和弧数
int kind; // 图的种类标志
}ALGraph;

int ve[MAX_VERTEX_NUM]; // 全局变量(用于算法7.13和算法7.14)

// 若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1。
int LocateVex(ALGraph G,VertexType u)
{
int i;
for(i=0;i<G.vexnum;++i)
if(strcmp(u,G.vertices[i].data)==0)
return i;
return -1;
}

// 采用邻接表存储结构,构造没有相关信息的图G(用一个函数构造4种图)。
int CreateGraph(ALGraph *G)
{
int i,j,k;
int w; // 权值
VertexType va,vb;
ArcNode *p;

printf("请输入图的类型(有向图:0,有向网:1,无向图:2,无向网:3): ");
scanf("%d",&(*G).kind);
printf("请输入图的顶点数和边数:（空格）\n");
scanf("%d%d", &(*G).vexnum, &(*G).arcnum);
printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME);
for(i = 0; i < (*G).vexnum; ++i) // 构造顶点向量
{
scanf("%s", (*G).vertices[i].data);
(*G).vertices[i].firstarc = NULL;
}
if((*G).kind == 1 || (*G).kind == 3) // 网
printf("请顺序输入每条弧(边)的权值、弧尾和弧头(以空格作为间隔):\n");
else // 图
printf("请顺序输入每条弧(边)的弧尾和弧头(以空格作为间隔):\n");
for(k = 0;k < (*G).arcnum; ++k) // 构造表结点链表
{
if((*G).kind==1||(*G).kind==3) // 网
scanf("%d%s%s",&w,va,vb);
else // 图
scanf("%s%s",va,vb);
i = LocateVex(*G,va); // 弧尾
j = LocateVex(*G,vb); // 弧头
p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex = j;
if((*G).kind == 1 || (*G).kind == 3) // 网
{
p->info = (int *)malloc(sizeof(int));
*(p->info) = w;
}
else
p->info = NULL; // 图
p->nextarc = (*G).vertices[i].firstarc; // 插在表头
(*G).vertices[i].firstarc = p;
if((*G).kind >= 2) // 无向图或网,产生第二个表结点
{
p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex = i;
if((*G).kind == 3) // 无向网
{
p->info = (int*)malloc(sizeof(int));
*(p->info) = w;
}
else
p->info = NULL; // 无向图
p->nextarc = (*G).vertices[j].firstarc; // 插在表头
(*G).vertices[j].firstarc = p;
}
}
return 1;
}

// 输出图的邻接表G。
void Display(ALGraph G)
{
int i;
ArcNode *p;

switch(G.kind)
{
case DG: printf("有向图\n");
break;
case DN: printf("有向网\n");
break;
case AG: printf("无向图\n");
break;
case AN: printf("无向网\n");
}
printf("%d个顶点：\n",G.vexnum);
for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)
printf("%s ",G.vertices[i].data);
printf("\n%d条弧(边):\n", G.arcnum);
for(i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
p = G.vertices[i].firstarc;
while(p)
{
if(G.kind <= 1) // 有向
{
printf("%s→%s ",G.vertices[i].data,
G.vertices[p->adjvex].data);
if(G.kind == DN) // 网
printf(":%d ", *(p->info));
}
else // 无向(避免输出两次)
{
if(i < p->adjvex)
{
printf("%s－%s ",G.vertices[i].data,
G.vertices[p->adjvex].data);
if(G.kind == AN) // 网
printf(":%d ",*(p->info));
}
}
p=p->nextarc;
}
printf("\n");
}
}

// 求顶点的入度，算法7.12、7.13调用
void FindInDegree(ALGraph G,int indegree[])
{
int i;
ArcNode *p;

for(i=0;i<G.vexnum;i++)
indegree[i]=0; // 赋初值
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
{
p=G.vertices[i].firstarc;
while(p)
{
indegree[p->adjvex]++;
p=p->nextarc;
}
}
}

typedef int SElemType; // 栈类型

#define STACK_INIT_SIZE 10 // 存储空间初始分配量
#define STACKINCREMENT 2 // 存储空间分配增量
// 栈的顺序存储表示 P46
typedef struct SqStack
{
SElemType *base; // 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL
SElemType *top; // 栈顶指针
int stacksize; // 当前已分配的存储空间，以元素为单位
}SqStack; // 顺序栈

// 构造一个空栈S。
int InitStack(SqStack *S)
{
// 为栈底分配一个指定大小的存储空间
(*S).base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));
if( !(*S).base )
exit(0); // 存储分配失败
(*S).top = (*S).base; // 栈底与栈顶相同表示一个空栈
(*S).stacksize = STACK_INIT_SIZE;
return 1;
}

// 若栈S为空栈（栈顶与栈底相同的），则返回1，否则返回0。
int StackEmpty(SqStack S)
{
if(S.top == S.base)
return 1;
else
return 0;
}

// 插入元素e为新的栈顶元素。
int Push(SqStack *S, SElemType e)
{
if((*S).top - (*S).base >= (*S).stacksize) // 栈满，追加存储空间
{
(*S).base = (SElemType *)realloc((*S).base,
((*S).stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(SElemType));
if( !(*S).base )
exit(0); // 存储分配失败
(*S).top = (*S).base+(*S).stacksize;
(*S).stacksize += STACKINCREMENT;
}
*((*S).top)++=e;
// 这个等式的++ * 优先级相同，但是它们的运算方式，是自右向左
return 1;
}

// 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回1；否则返回0。
int Pop(SqStack *S,SElemType *e)
{
if((*S).top == (*S).base)
return 0;
*e = *--(*S).top;
// 这个等式的++ * 优先级相同，但是它们的运算方式，是自右向左
return 1;
}

// 算法7.13 P185
// 有向网G采用邻接表存储结构,求各顶点事件的最早发生时间ve (全局变量)。
// T为拓扑序列顶点栈,S为零入度顶点栈。若G无回路,则用栈T返回G的一个拓
// 扑序列,且函数值为1,否则为0
int TopologicalOrder(ALGraph G,SqStack *T)
{
int j,k,count,indegree[MAX_VERTEX_NUM];
SqStack S;
ArcNode *p;

FindInDegree(G,indegree);//对各顶点求入度indegree[0..vernum-1]
InitStack(&S); // 初始化栈
for(j=0;j<G.vexnum;++j) // 建零入度顶点栈S
if(!indegree[j])
Push(&S,j); // 入度为0者进栈
InitStack(T); // 初始化拓扑序列顶点栈
count=0; // 对输出顶点计数
for(j=0;j<G.vexnum;++j) // 初始化ve[]=0 (最小值)
ve[j]=0;
while(!StackEmpty(S))
{
// 栈不空
Pop(&S,&j);
Push(T,j); // j号顶点入T栈并计数
++count;
for(p=G.vertices[j].firstarc;p;p=p->nextarc)
{
// 对j号顶点的每个邻接点的入度减1
k=p->adjvex;
if(--indegree[k]==0) // 若入度减为0,则入栈
Push(&S,k);
if(ve[j]+*(p->info)>ve[k])
ve[k]=ve[j]+*(p->info);
}
}
if(count<G.vexnum)
{
printf("此有向网有回路\n");
return 0;
}
else
return 1;
}

// 算法7.14 P185
// G为有向网,输出G的各项关键活动
int CriticalPath(ALGraph G)
{
int vl[MAX_VERTEX_NUM];
SqStack T;
int i,j,k,ee,el;
ArcNode *p;
char dut,tag;

if(!TopologicalOrder(G,&T)) // 产生有向环
return 0;
j=ve[0];
for(i=1;i<G.vexnum;i++) // j=Max(ve[]) 完成点的值
if(ve[i]>j)
j=ve[i];
for(i=0;i<G.vexnum;i++) // 初始化顶点事件的最迟发生时间(最大值)
vl[i]=j; // 完成点的最早发生时间
while(!StackEmpty(T)) // 按拓扑逆序求各顶点的vl值
for(Pop(&T,&j),p=G.vertices[j].firstarc;p;p=p->nextarc)
{
k=p->adjvex;
dut=*(p->info); // dut<j,k>
if(vl[k]-dut<vl[j])
vl[j]=vl[k]-dut;
}
printf(" j k dut ee el tag\n");
for(j=0;j<G.vexnum;++j) // 求ee,el和关键活动
for(p=G.vertices[j].firstarc;p;p=p->nextarc)
{
k=p->adjvex;
dut=*(p->info);
ee=ve[j];
el=vl[k]-dut;
tag=(ee==el)?'*':' ';
// 输出关键活动
printf("%2d %2d %3d %3d %3d %c\n",j,k,dut,ee,el,tag);
}
printf("关键活动为:\n");
for(j=0;j<G.vexnum;++j) // 同上
for(p=G.vertices[j].firstarc;p;p=p->nextarc)
{
k=p->adjvex;
dut=*(p->info);
if(ve[j]==vl[k]-dut)
// 输出关键活动
printf("%s→%s\n",G.vertices[j].data,G.vertices[k].data);
}
return 1;
}

int main()
{
ALGraph h;
printf("请选择有向网\n");
CreateGraph(&h);
Display(h);
CriticalPath(h);

system("pause");
return 0;
}

/*
输出效果：

请选择有向网
请输入图的类型(有向图:0,有向网:1,无向图:2,无向网:3): 1
请输入图的顶点数和边数:（空格）
6 8
请输入6个顶点的值(<3个字符):
v1
v2
v3
v4
v5
v6
请顺序输入每条弧(边)的权值、弧尾和弧头(以空格作为间隔):
3 v1 v2
2 v1 v3
2 v2 v4
3 v2 v5
4 v3 v4
3 v3 v6
2 v4 v6
1 v5 v6
有向网
6个顶点：
v1 v2 v3 v4 v5 v6
8条弧(边):
v1→v3 :2 v1→v2 :3
v2→v5 :3 v2→v4 :2
v3→v6 :3 v3→v4 :4
v4→v6 :2
v5→v6 :1

j k dut ee el tag
0 2 2 0 0 *
0 1 3 0 1
1 4 3 3 4
1 3 2 3 4
2 5 3 2 5
2 3 4 2 2 *
3 5 2 6 6 *
4 5 1 6 7
关键活动为:
v1→v3
v3→v4
v4→v6
请按任意键继续. . .

*/