关于程序员面试时的智力题集锦

1. 三个人(n个人)分一张大饼，怎样分最公平？

分饼的公平原理：

拿一把长刀，在饼上慢慢移动，三个人中如果有一个人说：“够了”，刀切下去。切下的那块就归说“够了”的那个人。然后刀继续在饼上慢慢移动，剩下的两个人中，谁先说“够了”，切下的那块就归那个人，剩下的最后那块就归一直没有开口的那个人。

这个分饼方法违反了我们的常理，因为这种方法分出来的结果不可能在重量上一样。但三个人中谁能说这种方法不公平吗？对于第一个说“够了”的人，他无法抱怨他的那块太小（如果真的太小的话），因为是他自己认为那块已经够了，没有人强迫他说“够了”。第二个人无法抱怨他的那块太小，因为他有权利在第一个人前说“够了”但他没说，他同样有权利在第二次不说“够了”但他说了。第三个人更无法抱怨他的那块太小，因为他不开口就意味着他认为前面的两块不如剩下的大。三个人得到的饼明显不一样大，但每一个人都无法抱怨不公平，所以这个分法是最公平的分法！有人还能想出更加“公平”的分法吗？

这个奇怪的分饼方法就是自由市场经济的基本原理（我管它叫分饼原理）。在这个分饼原理中我们能看到几样重要概念及原则呢？首先我们看看公平概念。什么是公平？一说公平，人们往往想到相等。数量相等、重量相等，质量相等，面积相等，体积相等，味道相等，分子数相等，…你还能想到几种相等来？不但相等是一个极其难以衡量的概念，更重要的是相等不等于公平。如你我一块办一个软件公司，我有十几年的软件管理，开发经验，你没有经验但有钱。你说咱们俩之间应该怎么个公平法？这时咱们俩开始进行实力较量。我的实力是；如果我不和你合作，我是否能找到另一个人合作，那个人将给我多少股份。你的实力是；如果你不和我合作，你的钱是否能找到其他挣钱机会，那个机会的回报率有多大。如果你的实力大于我的实力，你将得到超过50%的股份，否则我将得到超过50%的股份。现在我们在回到我们开始的问题，什么是公平？公平就是竞争的参与者本人同意他得到的利益是他“应该”得到的。公平与相等没有任何必然联系，它和竞争的参与者本人的“认可”是等同的。在这种概念下，我们只有“合同”上的公平，而没有客观的公平，我们一般不愿意接受别人为自己“决断”的“公平”。

其次我们再看看自由原则。在分饼过程中，每一个人必须是自由人。如果一个人的脑袋后面顶着一把枪，嘴已经不属于他了，这种分法就不公平了。如果一个人的嘴被夹住了，说不出话来，这种分法就不公平了。如果一个人的眼睛被封住了，看不到刀移到哪儿了，这种分法就不公平了。所以，为了保证公平，每一个竞争参与者必须是自由人，他们的基本权利不容侵犯。换成更正规的词汇；人权不能被侵犯，否则没有公平可谈。

接下来我们再看看那把刀。首先，那把刀必须以一个事先说好的速度恒速慢慢移动，不能时而快、时而慢。这个“事先说好的速度”就是我们生活中的法律，那个“不能时而快、时而慢”就是执法，司法的一贯性。这就是法治社会的基本特征。第二，这把刀不能由三个分饼的人中任何一个人掌握，否则这个掌刀的人为了他的自身利益必然打破那个“事先说好的速度”；这就是说掌刀者不能参与分饼，换句我们生活中的话；执法，司法者不能参与社会经济活动。一旦执法，司法者参与社会经济活动，法律必然将被人性破坏，社会必然走向执法、司法随心所欲的人治社会。

到此，我在这个“奇怪”的分饼例子中看到三个大道理；公平原则，保护人权，及法治社会的前提条件。

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“分蛋糕原则”是另一种原则；即决策者为其决策失误负责。如果“拿刀分蛋糕的人”出现偏差，他将拿到那个最小的一块，这使得他尽力做到每块一样大。但“分蛋糕原则”有一个致命伤；谁第一个拿蛋糕？次序是由谁决定的？因为分配与操作分离，使得操作领域出现的问题，无法在分配领域合理解决。如果长期得不到解决方案，我们必然看到如下弊端：“拿刀分蛋糕的人”分一个特大块，其它尽力平等。在排序过程中，他把儿子排第一，结果那个最大快就落到自家了。这使得操作者为自己的“失误”得到好处。自由原则在“分蛋糕原则”中没有得到体现。严格地说“分蛋糕原则”只适用于两个人之间的利益冲突。但分饼方法适用于任意人数的利益冲突，向股票市场，拍卖市场等。

2. 屋外有三个开关，控制屋内三盏灯，只可进屋一次，怎样确定哪个开关对应哪盏灯？

开2个开关 过5分钟关1个 进去 用手摸 热的是刚关的~亮的是开着的~暗的就是剩下的一个

3. 问题：每架飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机），一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。

问:为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？

（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场。）

可以把起点看作0,半圈看作“1”,一圈看作“2”，至少出动三架飞机。可把三架飞机标号为1,2,3号,先1,2,3三架同时起飞,1号飞到1/4处把1/2油分别给2,3号加满,返回,2号飞到1/2处,把1/4油给3号加满,留1/2油自己返回,3号油箱满,可飞到3/2处,油箱空.在3号飞机到达全程一半处,1号2号已返回机场，再加满油同时起飞反方向去接3号飞机。1和2号飞到7/4处时,1把2加满返回,2到3/2处时,3也到达该处,(这时1号也刚好返回又加满起飞去接3号),这时2号有3/4的油,2把1/4的油加给3号留2/4的油返回,3号可飞到7/4处,这时1号刚好到达,并把1/4的油加给3号,同时返回起点.这样3号飞机绕地球一圈.
(百度贴吧——一个比较变态的答案，前提是飞机够飞赤道半圈的话，如果机场在两极，就有可能2个飞机完成赤道环游)

4. 提供两根绳子 一个火柴 怎么利用它计算45分钟？

当甲烧完后过去了30分钟，因为是两头烧，所以就是30分钟。而乙已经烧了30分钟，还有30分钟的量，此时再点燃乙的D端。双管齐下，剩下的30分钟只烧了15分钟，加上一开始已经烧了30分钟，共45分钟



5. 考虑一个双人游戏。游戏在一个圆桌上进行。每个游戏者都有足够多的硬币。他们需要在桌子上轮流放置硬币，每次必需且只能放置一枚硬币，要求硬币完全置于桌面内（不能有一部分悬在桌子外面），并且不能与原来放过的硬币重叠。谁没有地方放置新的硬币，谁就输了。游戏的先行者还是后行者有必胜策略？这种策略是什么？

答案：先行者在桌子中心放置一枚硬币，以后的硬币总是放在与后行者刚才放的地方相对称的位置。这样，只要后行者能放，先行者一定也有地方放。先行者必胜。

6. 3、 用线性时间和常数附加空间将一个长度为n的字符串向左循环移动m位（例如，"abcdefg"移动3位就变成了"defgabc"）。

答案：把字符串切成长为m和n-m的两半。将这两个部分分别逆序，再对整个字符串逆序。