标题: 第39级台阶

    小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!

    站在台阶前，他突然又想着一个问题：

    如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？

    请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

要求提交的是一个整数。

注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。

解答：

public class 第39级台阶_04 {  

    //可行的方案数量  

    static int num=0;  

    public static void main(String[] args) {  

        f(39,"");  

        System.out.println(num);  

    }  

    /** 

     * 递归求解其中 

     * @param n 台阶的级数 

     * @param s 上台阶的方案 

     */  

    static void f(int n,String s){  

         

        if(n<0){   //不符合台阶的总级数，不和题意 

            return;  

 
      }

       

        if(n==0){   //当n=0时，刚好走完了所有的台阶  

           

            if(s.length()%2==0)   //当走完所有台阶的步数是偶数时  

               

                num++;    //方案数量加1 

            return;  

        }  

        /** 

         * 当台阶还没有走完时，继续走下去 

         * 每一步可以走一个台阶或者是两个台阶 

         */  

        for(int i=1;i<3;i++){  

            f(n-i,s+i);  

        }  

    }  

}

  

或者利用排列组合思想解答：

[plain] view
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 # include <stdio.h>    

 int c(int m, int n)    

{    

     int cmn = 1;    

     for(int i = 0; i < n; i++) {    

         cmn = cmn * (m - i) / (i + 1);    

     }    

     return cmn;    

 }    

 int main(void)    

 {    

     int n = 0;    

     for(int i = 1; i <= 19; i += 2) {    

         n += c(39 - i, i);    

    }    

    printf("%d\n", n);    

     return 0;    

}    

   

　递归。

　　写一个递归，累计所有符合的情况，最后输出计数。

　　注意：1、一开始站在平地上  2、最后要恰好站在第39级台阶上。

　　解答：51167078

　　代码：

1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3 int num;
4 void f(int step,int n)    //当前走到了第step级台阶，用了n步
5 {
6     if(step>39)
7         return ;
8     if(step==39){
9         if(n%2==0)
10             num++;
11         return ;
12     }
13     f(step+1,n+1);
14     f(step+2,n+1);
15 }
16 int main()
17 {
18     num=0;
19     f(1,1);
20     f(2,1);
21     cout<<num<<endl;
22     return 0;
23 }