百度2011招聘笔试题+答案解析

1、设rand（s，t）返回[s,t]之间的随机小数，利用该函数在一个半径为R的圆内找随机n个点，并给出时间复杂度分析。

方法一：

int count = 0;
2 while( count < n)
3 {
4     x = rand(-R, R);
5     y = rand(-sqrt(R*R-x*x), sqrt(R*R-x*x));
6     if(x*x + y*y != R*R) //排除正好落在圆上的情况
7     {
8         ++ count;
9     }
10 }

个人认为：还应该保存满足条件的点，判断新产生的点是否已经被保存。

方法二：此方法原文链接：http://blog.csdn.net/monkeyandy/article/details/7635650

思路：

在半径为R的圆内找随机的n个点，既然是找点，那么就需要为其建立坐标系，如果建立平面直角坐标系，以圆心为原点，建立半径为R的圆的直角坐标系。要使随机的点在圆内，则必须使其所找的点 point 的x，y坐标的绝对值小于R，问题转化为：随机的找n个圆内的点，使其x，y坐标的绝对值均小于R。这里以x为例， 首先 x 应满足 -R<= x <= R；  y同理。这样产生的点均在以圆心为中心，边长为2R的正放形内，需要另外判断其距离R的值。本文介绍采用极坐标的形式，建立圆的极坐标系，则圆内的任意一点满足 P(ρ,θ)（用ρ表示线段OP的长度，θ表示从Ox到OP的角度angle），此时问题转化为：找一点，使其到圆心的距离OP大于等于0
小于R，极角大于等于0 小于360，则OP=rand(0, R) ，当 OP== R 时重新寻找，angle = rand(0,360) ，当angle==360时，重新寻找。每找到一个点p，将其与之前所找到的所有点进行比较，若重合，则继续寻找，否则将其加入到已找到的点集合中，直到找到n个点。

存放点的数据结构

typedef struct Point{

double r;

double angle;

}Point;

算法流程：

for( i=n ; i >0; i--)

   产生 p.r = rand(0,R)，且p.r != R

   产生 p.rangle = rand(0,360) ,且 p.rangle != 360

   遍历所有产生的点，若 p 已经存在，则重新生成该点

   否则将其加入到产生的点集合中

生成第n个点，需要先遍历前n-1个点，时间复杂度为O(n)，故生成n个点的时间复杂度为O(n^2)

类似题目：在半径为1的圆中随机选取一点

解法1：

假设圆心在(0,0)。在x轴[-1, 1]，y轴[-1, 1]的正方形内随机选取一点。然后判断此点是否在圆内（通过计算此点到圆心的距离）。如果在圆内，则此点即为所求；如果不在，则重新选取直到找到为止。正方形的面积为4，圆的面积为pi，所以正方形内的随机点在圆内的概率是 pi / 4。

解法2：

从[0, 2*pi)中随机选一个角度，对应于圆中的一条半径，然后在此半径上选一个点。但半径上的点不能均匀选取，选取的概率应该和距圆心的长度成正比，这样才能保证随机点在圆内是均匀分布的。

2、为分析用户行为，系统常需存储用户的一些query，但因query非常多，故系统不能全存，设系统每天只存m个query，现设计一个算法，对用户请求的query进行随机选择m个，请给一个方案，使得每个query被抽中的概率相等，并分析之，注意：不到最后一刻，并不知用户的总请求量。

 本人的理解：可以采用《编程珠玑》上的方法

详见博文：http://blog.csdn.net/huazhongkejidaxuezpp/article/details/19240373习题第10题
代码如下：

                 


概率分析：

  

分析：对代码进行下讲解，以三行数据为例，首先对文本的第一行，rand()% 1，结果必然为0。所以第一行已被选中了，然后对第二行，rand()%2，结果要么为0，要么为1。故第二行有 50的可能性被选中，然后对第三行，rand()%3，显然被选中的概率为1/3。故有：

选中第一行的概率为1 * 1/2(第2行没被选中概率) * 2/3(第三行没被选中概率) = 1/3。

选中第二行的概率为1/2(第1行没被选中概率)  * 2/3 = 1/3。

选中第三行的概率为1/3。

故每一行被选中是等概率的。

类似的题目：

如何随机选取1000个关键字

给定一个数据流，其中包含无穷尽的搜索关键字（比如，人们在谷歌搜索时不断输入的关键字）。如何才能从这个无穷尽的流中随机的选取1000个关键字？

3、C++ STL中vector的相关问题：

（1）、调用push_back时，其内部的内存分配是如何进行的？

（2）、调用clear时，内部是如何具体实现的？若想将其内存释放，该如何操作？

3.（1）

若size < capacity, 则直接将数加入数组中，a[size++] = 新数；

否则，分配新内存，首先capacity = capacity + delta;

delta = capacity / 2 > 1 ? capacity: 1;

temp = new T [capacity];

其次，复制旧元素内容至新内存

copy a to temp

最后，释放旧内存, delete [] a; a = temp;

并把追加新数 a[size++] = 新数。

（2）

调用clear时，内存并不释放，只是作了size = 0 的处理。

释放内存已经由vector底层做好，用户一般不用去管，若要强行释放，可以用swap方法，交换迭代器的地址。

即：v.swap(vector<T>())，可以释放v的内存。
三、求一个全排列函数：
如p([1,2,3])输出：
[123]、[132]、[213]、[231]、[321]、[312]
 求一个组合函数。

方法一：递归方法

方法二：非递归方法

详见博文：http://blog.csdn.net/huazhongkejidaxuezpp/article/details/19237439